Collège de France (Sciences et technologies)
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06 - L'apprentissage face à la malédiction de la grande dimension - VIDEO

Stéphane Mallat Collège de France Science des données Année 2017-2018 L'apprentissage face à la malédiction de la grande dimension L'analyse automatique des données numériques est devenue un enjeu industriel, sociétal et scientifique majeur et doit faire face à la diversification et la multiplication exponentielle de ces données. L' Assemblée du Collège de France a décidé de créer une chaire entièrement consacrée aux sciences des données, domaine fondamental qui non seulement bouleverse des pans entiers de nos économies et de nos sociétés, mais ouvrent aussi de vastes perspectives scientifiques et technologiques. Le Pr Stéphane Mallat qui a consacré sa recherche aux mathématiques appliquées au traitement du signal et plus récemment à l'étude des algorithmes d'apprentissage et des réseaux de neurones profonds est nommé titulaire de cette nouvelle chaire.

06 - L'apprentissage face à la malédiction de la grande dimension

Stéphane Mallat Collège de France Science des données Année 2017-2018 L'apprentissage face à la malédiction de la grande dimension L'analyse automatique des données numériques est devenue un enjeu industriel, sociétal et scientifique majeur et doit faire face à la diversification et la multiplication exponentielle de ces données. L' Assemblée du Collège de France a décidé de créer une chaire entièrement consacrée aux sciences des données, domaine fondamental qui non seulement bouleverse des pans entiers de nos économies et de nos sociétés, mais ouvrent aussi de vastes perspectives scientifiques et technologiques. Le Pr Stéphane Mallat qui a consacré sa recherche aux mathématiques appliquées au traitement du signal et plus récemment à l'étude des algorithmes d'apprentissage et des réseaux de neurones profonds est nommé titulaire de cette nouvelle chaire.

05 - L'apprentissage face à la malédiction de la grande dimension - VIDEO

Stéphane Mallat Collège de France Science des données Année 2017-2018 L'apprentissage face à la malédiction de la grande dimension L'analyse automatique des données numériques est devenue un enjeu industriel, sociétal et scientifique majeur et doit faire face à la diversification et la multiplication exponentielle de ces données. L' Assemblée du Collège de France a décidé de créer une chaire entièrement consacrée aux sciences des données, domaine fondamental qui non seulement bouleverse des pans entiers de nos économies et de nos sociétés, mais ouvrent aussi de vastes perspectives scientifiques et technologiques. Le Pr Stéphane Mallat qui a consacré sa recherche aux mathématiques appliquées au traitement du signal et plus récemment à l'étude des algorithmes d'apprentissage et des réseaux de neurones profonds est nommé titulaire de cette nouvelle chaire.

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Stéphane Mallat Collège de France Science des données Année 2017-2018 L'apprentissage face à la malédiction de la grande dimension L'analyse automatique des données numériques est devenue un enjeu industriel, sociétal et scientifique majeur et doit faire face à la diversification et la multiplication exponentielle de ces données. L' Assemblée du Collège de France a décidé de créer une chaire entièrement consacrée aux sciences des données, domaine fondamental qui non seulement bouleverse des pans entiers de nos économies et de nos sociétés, mais ouvrent aussi de vastes perspectives scientifiques et technologiques. Le Pr Stéphane Mallat qui a consacré sa recherche aux mathématiques appliquées au traitement du signal et plus récemment à l'étude des algorithmes d'apprentissage et des réseaux de neurones profonds est nommé titulaire de cette nouvelle chaire.

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Stéphane Mallat Collège de France Science des données Année 2017-2018 L'apprentissage face à la malédiction de la grande dimension L'analyse automatique des données numériques est devenue un enjeu industriel, sociétal et scientifique majeur et doit faire face à la diversification et la multiplication exponentielle de ces données. L' Assemblée du Collège de France a décidé de créer une chaire entièrement consacrée aux sciences des données, domaine fondamental qui non seulement bouleverse des pans entiers de nos économies et de nos sociétés, mais ouvrent aussi de vastes perspectives scientifiques et technologiques. Le Pr Stéphane Mallat qui a consacré sa recherche aux mathématiques appliquées au traitement du signal et plus récemment à l'étude des algorithmes d'apprentissage et des réseaux de neurones profonds est nommé titulaire de cette nouvelle chaire.

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Stéphane Mallat Collège de France Science des données Année 2017-2018 L'apprentissage face à la malédiction de la grande dimension L'analyse automatique des données numériques est devenue un enjeu industriel, sociétal et scientifique majeur et doit faire face à la diversification et la multiplication exponentielle de ces données. L' Assemblée du Collège de France a décidé de créer une chaire entièrement consacrée aux sciences des données, domaine fondamental qui non seulement bouleverse des pans entiers de nos économies et de nos sociétés, mais ouvrent aussi de vastes perspectives scientifiques et technologiques. Le Pr Stéphane Mallat qui a consacré sa recherche aux mathématiques appliquées au traitement du signal et plus récemment à l'étude des algorithmes d'apprentissage et des réseaux de neurones profonds est nommé titulaire de cette nouvelle chaire.

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Stéphane Mallat Collège de France Science des données Année 2017-2018 L'apprentissage face à la malédiction de la grande dimension L'analyse automatique des données numériques est devenue un enjeu industriel, sociétal et scientifique majeur et doit faire face à la diversification et la multiplication exponentielle de ces données. L' Assemblée du Collège de France a décidé de créer une chaire entièrement consacrée aux sciences des données, domaine fondamental qui non seulement bouleverse des pans entiers de nos économies et de nos sociétés, mais ouvrent aussi de vastes perspectives scientifiques et technologiques. Le Pr Stéphane Mallat qui a consacré sa recherche aux mathématiques appliquées au traitement du signal et plus récemment à l'étude des algorithmes d'apprentissage et des réseaux de neurones profonds est nommé titulaire de cette nouvelle chaire.

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08 - Algorithmes - VIDEO

Claire Mathieu Collège de France Informatique et sciences numériques (2017-2018) partenariat Inria Algorithmes Bibliographie Les numéros de pages font référence aux diapositives utilisées pour le cours. p. 4-13 et p. 22 Easley D. et Kleinberg J., "Networks, Crowds, and Markets: Reasoning About a Highly Connected World" Sections 13.1 et 13.2 Accéder au site p. 7-13 Bush V., "As We May Think", juillet 1945 Accéder au site p. 15-20 Easley-Kleinberg, Section 18.7 p. 23-29 Kanade V., Levi R., Lotker Z., Mallmann-Trenn F., Mathieu C., "Distance in the Forest Fire Model: How far are you from Eve?", ACM-SIAM SODA (Symposium on Discrete Algorithms), 2016 Accéder au PDF p. 30-39 Avin C., Keller B., Lotker Z., Mathieu C., Peleg D., Pignolet Y.-A., "Homophily and the Glass Ceiling Effect in Social Networks", ITCS (Innovations in Theoretical Computer Science), 2015 Accéder au PDF p. 41 Easley-Kleinberg, Section 16.2

08 - Algorithmes - PDF

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08 - Dynamique des Galaxies : spirales et barres, interactions et fusions - VIDEO

Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2017 - 2018 Dynamique des Galaxies : spirales et barres, interactions et fusions

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Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2017 - 2018 Dynamique des Galaxies : spirales et barres, interactions et fusions

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Claire Mathieu Collège de France Informatique et sciences numériques (2017-2018) partenariat Inria Algorithmes Bibliographie Les numéros de pages font référence aux diapositives utilisées pour le cours. p. 4-13 et p. 22 Easley D. et Kleinberg J., "Networks, Crowds, and Markets: Reasoning About a Highly Connected World" Sections 13.1 et 13.2 Accéder au site p. 7-13 Bush V., "As We May Think", juillet 1945 Accéder au site p. 15-20 Easley-Kleinberg, Section 18.7 p. 23-29 Kanade V., Levi R., Lotker Z., Mallmann-Trenn F., Mathieu C., "Distance in the Forest Fire Model: How far are you from Eve?", ACM-SIAM SODA (Symposium on Discrete Algorithms), 2016 Accéder au PDF p. 30-39 Avin C., Keller B., Lotker Z., Mathieu C., Peleg D., Pignolet Y.-A., "Homophily and the Glass Ceiling Effect in Social Networks", ITCS (Innovations in Theoretical Computer Science), 2015 Accéder au PDF p. 41 Easley-Kleinberg, Section 16.2

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Claire Mathieu Collège de France Informatique et sciences numériques (2017-2018) partenariat Inria Algorithmes Bibliographie Les numéros de pages font référence aux diapositives utilisées pour le cours. p. 4-13 et p. 22 Easley D. et Kleinberg J., "Networks, Crowds, and Markets: Reasoning About a Highly Connected World" Sections 13.1 et 13.2 Accéder au site p. 7-13 Bush V., "As We May Think", juillet 1945 Accéder au site p. 15-20 Easley-Kleinberg, Section 18.7 p. 23-29 Kanade V., Levi R., Lotker Z., Mallmann-Trenn F., Mathieu C., "Distance in the Forest Fire Model: How far are you from Eve?", ACM-SIAM SODA (Symposium on Discrete Algorithms), 2016 Accéder au PDF p. 30-39 Avin C., Keller B., Lotker Z., Mathieu C., Peleg D., Pignolet Y.-A., "Homophily and the Glass Ceiling Effect in Social Networks", ITCS (Innovations in Theoretical Computer Science), 2015 Accéder au PDF p. 41 Easley-Kleinberg, Section 16.2

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Claire Mathieu Collège de France Informatique et sciences numériques (2017-2018) partenariat Inria Algorithmes Les numéros de pages font référence aux diapositives utilisées pour le cours. Étude de deux problèmes d'algorithmique distribuée par des algorithmes utilisant l'aléa : Définition et applications du problème du stable maximal (p. 5 à 11) Présentation et analyse de l'algorithme de Luby pour le problème du stable maximal (p. 12 à 27) Présentation de l'algorithme "des mouches drosophiles" pour le problème du stable maximal (p. 4 et p. 28) Esquisse de l'algorithme distribué pour Pagerank (p. 34 à 42) Bibliographie Algorithmes distribués pour le problème du stable maximal : Luby, Michael. ”A simple parallel algorithm for the maximal independent set problem.” SIAM journal on computing 15.4 (1986): 1036-1053. Accéder au PDF Afek Y, Alon N, Barad O, Hornstein E, Barkai N, Bar-Joseph Z (2011), "A biological solution to a fundamental distributed computing problem." Science 331: 183–185. Accéder au site Un algorithme distribué pour le calcul de la popularité des pages du Web : H. Ishii and R. Tempo, “Distributed randomized algorithms for the PageRank computation,” IEEE Trans. Autom. Control, vol. 55, no. 9, p. 1987–2002, 2010. Accéder au PDF

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Claire Mathieu Collège de France Informatique et sciences numériques (2017-2018) partenariat Inria Algorithmes Les numéros de pages font référence aux diapositives utilisées pour le cours. Étude de deux problèmes d'algorithmique distribuée par des algorithmes utilisant l'aléa : Définition et applications du problème du stable maximal (p. 5 à 11) Présentation et analyse de l'algorithme de Luby pour le problème du stable maximal (p. 12 à 27) Présentation de l'algorithme "des mouches drosophiles" pour le problème du stable maximal (p. 4 et p. 28) Esquisse de l'algorithme distribué pour Pagerank (p. 34 à 42) Bibliographie Algorithmes distribués pour le problème du stable maximal : Luby, Michael. ”A simple parallel algorithm for the maximal independent set problem.” SIAM journal on computing 15.4 (1986): 1036-1053. Accéder au PDF Afek Y, Alon N, Barad O, Hornstein E, Barkai N, Bar-Joseph Z (2011), "A biological solution to a fundamental distributed computing problem." Science 331: 183–185. Accéder au site Un algorithme distribué pour le calcul de la popularité des pages du Web : H. Ishii and R. Tempo, “Distributed randomized algorithms for the PageRank computation,” IEEE Trans. Autom. Control, vol. 55, no. 9, p. 1987–2002, 2010. Accéder au PDF

01 - Algorithmes

Claire Mathieu Collège de France Informatique et sciences numériques (2017-2018) partenariat Inria Algorithmes Les numéros de pages font référence aux diapositives utilisées pour le cours. Étude de deux problèmes d'algorithmique distribuée par des algorithmes utilisant l'aléa : Définition et applications du problème du stable maximal (p. 5 à 11) Présentation et analyse de l'algorithme de Luby pour le problème du stable maximal (p. 12 à 27) Présentation de l'algorithme "des mouches drosophiles" pour le problème du stable maximal (p. 4 et p. 28) Esquisse de l'algorithme distribué pour Pagerank (p. 34 à 42) Bibliographie Algorithmes distribués pour le problème du stable maximal : Luby, Michael. ”A simple parallel algorithm for the maximal independent set problem.” SIAM journal on computing 15.4 (1986): 1036-1053. Accéder au PDF Afek Y, Alon N, Barad O, Hornstein E, Barkai N, Bar-Joseph Z (2011), "A biological solution to a fundamental distributed computing problem." Science 331: 183–185. Accéder au site Un algorithme distribué pour le calcul de la popularité des pages du Web : H. Ishii and R. Tempo, “Distributed randomized algorithms for the PageRank computation,” IEEE Trans. Autom. Control, vol. 55, no. 9, p. 1987–2002, 2010. Accéder au PDF

Informatique et sciences numériques (2017-2018) : Algorithmes - Leçon inaugurale - VIDEO

Claire Mathieu Collège de France Informatique et sciences numériques (2017-2018) partenariat Inria Algorithmes Leçon inaugurale La recherche en conception et analyse d’algorithmes a beaucoup évolué ces dernières années. De nouveaux modèles de calcul sont apparus, car les données, désormais trop massives pour tenir en mémoire en un seul lieu, sont d’accès plus difficile que dans les modèles classiques ; ou elles sont accessibles partiellement, modulo certaines incertitudes (algorithmes stochastiques). Pour les problèmes les plus difficiles, on apprend à se contenter de solutions approchées, ou de solutions qui ne marchent en temps raisonnable qu’en posant des hypothèses supplémentaires. Des méthodes de conception plus sophistiquées se sont également développées : méthodes de type Monte-Carlo, méthodes de type primal-dual de la programmation linéaire, ou hiérarchie de relaxations semi-définies. À travers des exemples de quelques problèmes phares, on montrera la diversité des techniques. Les séances seront largement indépendantes les unes des autres. Les questions suivantes seront abordées : Reconstruction de données cachées Mariage stable, partage de gâteau, et comment éviter les regrets Données incertaines, robustesse et algorithmes stochastiques Combinatoire des graphes et voyageur de commerce Physique statistique et algorithmique Dualité, programmation linéaire, méthodes gloutonnes et algorithmes en-ligne Convergence de méthodes itératives et recherche locale Flux de données, analyses de traffic, et problèmes de données massives

Informatique et sciences numériques (2017-2018) : Algorithmes - Leçon inaugurale - PDF

Claire Mathieu Collège de France Informatique et sciences numériques (2017-2018) partenariat Inria Algorithmes Leçon inaugurale La recherche en conception et analyse d’algorithmes a beaucoup évolué ces dernières années. De nouveaux modèles de calcul sont apparus, car les données, désormais trop massives pour tenir en mémoire en un seul lieu, sont d’accès plus difficile que dans les modèles classiques ; ou elles sont accessibles partiellement, modulo certaines incertitudes (algorithmes stochastiques). Pour les problèmes les plus difficiles, on apprend à se contenter de solutions approchées, ou de solutions qui ne marchent en temps raisonnable qu’en posant des hypothèses supplémentaires. Des méthodes de conception plus sophistiquées se sont également développées : méthodes de type Monte-Carlo, méthodes de type primal-dual de la programmation linéaire, ou hiérarchie de relaxations semi-définies. À travers des exemples de quelques problèmes phares, on montrera la diversité des techniques. Les séances seront largement indépendantes les unes des autres. Les questions suivantes seront abordées : Reconstruction de données cachées Mariage stable, partage de gâteau, et comment éviter les regrets Données incertaines, robustesse et algorithmes stochastiques Combinatoire des graphes et voyageur de commerce Physique statistique et algorithmique Dualité, programmation linéaire, méthodes gloutonnes et algorithmes en-ligne Convergence de méthodes itératives et recherche locale Flux de données, analyses de traffic, et problèmes de données massives

Informatique et sciences numériques (2017-2018) : Algorithmes - Leçon inaugurale

Claire Mathieu Collège de France Informatique et sciences numériques (2017-2018) partenariat Inria Algorithmes Leçon inaugurale La recherche en conception et analyse d’algorithmes a beaucoup évolué ces dernières années. De nouveaux modèles de calcul sont apparus, car les données, désormais trop massives pour tenir en mémoire en un seul lieu, sont d’accès plus difficile que dans les modèles classiques ; ou elles sont accessibles partiellement, modulo certaines incertitudes (algorithmes stochastiques). Pour les problèmes les plus difficiles, on apprend à se contenter de solutions approchées, ou de solutions qui ne marchent en temps raisonnable qu’en posant des hypothèses supplémentaires. Des méthodes de conception plus sophistiquées se sont également développées : méthodes de type Monte-Carlo, méthodes de type primal-dual de la programmation linéaire, ou hiérarchie de relaxations semi-définies. À travers des exemples de quelques problèmes phares, on montrera la diversité des techniques. Les séances seront largement indépendantes les unes des autres. Les questions suivantes seront abordées : Reconstruction de données cachées Mariage stable, partage de gâteau, et comment éviter les regrets Données incertaines, robustesse et algorithmes stochastiques Combinatoire des graphes et voyageur de commerce Physique statistique et algorithmique Dualité, programmation linéaire, méthodes gloutonnes et algorithmes en-ligne Convergence de méthodes itératives et recherche locale Flux de données, analyses de traffic, et problèmes de données massives

Informatique et sciences numériques (2017-2018) : Les courTs du Collège de France

Claire Mathieu Collège de France Informatique et sciences numériques (2017-2018) partenariat Inria Algorithmes Les courTs du Collège de France La recherche en conception et analyse d’algorithmes a beaucoup évolué ces dernières années. De nouveaux modèles de calcul sont apparus, car les données, désormais trop massives pour tenir en mémoire en un seul lieu, sont d’accès plus difficile que dans les modèles classiques ; ou elles sont accessibles partiellement, modulo certaines incertitudes (algorithmes stochastiques). Pour les problèmes les plus difficiles, on apprend à se contenter de solutions approchées, ou de solutions qui ne marchent en temps raisonnable qu’en posant des hypothèses supplémentaires. Des méthodes de conception plus sophistiquées se sont également développées : méthodes de type Monte-Carlo, méthodes de type primal-dual de la programmation linéaire, ou hiérarchie de relaxations semi-définies. À travers des exemples de quelques problèmes phares, on montrera la diversité des techniques. Les séances seront largement indépendantes les unes des autres. Les questions suivantes seront abordées : Reconstruction de données cachées Mariage stable, partage de gâteau, et comment éviter les regrets Données incertaines, robustesse et algorithmes stochastiques Combinatoire des graphes et voyageur de commerce Physique statistique et algorithmique Dualité, programmation linéaire, méthodes gloutonnes et algorithmes en-ligne Convergence de méthodes itératives et recherche locale Flux de données, analyses de traffic, et problèmes de données massives

07 - Dynamique des Galaxies : spirales et barres, interactions et fusions - VIDEO

Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2017 - 2018 Dynamique des Galaxies : spirales et barres, interactions et fusions

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Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2017 - 2018 Dynamique des Galaxies : spirales et barres, interactions et fusions

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Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2017 - 2018 Dynamique des Galaxies : spirales et barres, interactions et fusions

Leçon inaugurale : Science des données - VIDEO

Stéphane Mallat Collège de France Science des données Année 2017-2018 L'analyse automatique des données numériques est devenue un enjeu industriel, sociétal et scientifique majeur et doit faire face à la diversification et la multiplication exponentielle de ces données. L' Assemblée du Collège de France a décidé de créer une chaire entièrement consacrée aux sciences des données, domaine fondamental qui non seulement bouleverse des pans entiers de nos économies et de nos sociétés, mais ouvrent aussi de vastes perspectives scientifiques et technologiques. Le Pr Stéphane Mallat qui a consacré sa recherche aux mathématiques appliquées au traitement du signal et plus récemment à l'étude des algorithmes d'apprentissage et des réseaux de neurones profonds est nommé titulaire de cette nouvelle chaire.

Leçon inaugurale : Science des données - PDF

Stéphane Mallat Collège de France Science des données Année 2017-2018 L'analyse automatique des données numériques est devenue un enjeu industriel, sociétal et scientifique majeur et doit faire face à la diversification et la multiplication exponentielle de ces données. L' Assemblée du Collège de France a décidé de créer une chaire entièrement consacrée aux sciences des données, domaine fondamental qui non seulement bouleverse des pans entiers de nos économies et de nos sociétés, mais ouvrent aussi de vastes perspectives scientifiques et technologiques. Le Pr Stéphane Mallat qui a consacré sa recherche aux mathématiques appliquées au traitement du signal et plus récemment à l'étude des algorithmes d'apprentissage et des réseaux de neurones profonds est nommé titulaire de cette nouvelle chaire.

Science des données : Les courTs du Collège de France

Stéphane Mallat Collège de France Science des données Année 2017-2018 Les courTs du Collège de France Transcription de la vidéo : Cette année, au Collège de France, je vais introduire cette nouvelle chaire de « Sciences des données » et ce premier cours va introduire les outils mathématiques et informatiques fondamentaux pour comprendre les grandes questions autour de la modélisation et de l'apprentissage en sciences des données. Actuellement, le point de vue posé par les mathématiques et l'informatique, c'est la possibilité de développer des algorithmes automatiques. Les résultats de ces algorithmes, on les retrouve dans la vie de tous les jours : c'est par exemple la reconnaissance d'images avec votre téléphone portable qui est capable de reconnaître votre visage ou votre voix, c'est aussi le champion du monde de go qui a été récemment battu par une machine ou même la traduction automatique de textes. L'enjeu est à la fois de comprendre les algorithmes mais aussi de comprendre les principes mathématiques qui font que ces algorithmes, effectivement, peuvent marcher ou peuvent, de temps en temps, ne pas fonctionner et avoir des erreurs. Ces algorithmes commencent par une phase d'apprentissage où les paramètres sont ajustés en fonction des exemples qu'on donne, par exemple une image où l'on dit « c’est un chien », une autre « c’est un chat », une troisième « c’est un cerf », etc. et l'algorithme apprend à répondre de manière à ne pas faire d'erreur sur les exemples. Évidemment, l'enjeu fondamental, c'est d'être capable de généraliser. Ça veut dire que, si l'on donne une nouvelle image que l'algorithme n'a jamais vue, il faut qu'il soit capable de donner la bonne réponse. Alors pourquoi est-ce qu'on peut généraliser ? La raison est que les phénomènes sous-jacents ont de la régularité. Par exemple, si vous faites une expérience en chimie, vous allez faire quelques expériences puis prédire les conditions que vous ne connaissez pas en traçant, par exemple, une courbe régulière entre les points de l'expérience. Eh bien c'est la même chose qu'un tel algorithme va faire : il va utiliser une forme de régularité pour prédire les valeurs inconnues à partir des valeurs connues. Pourquoi est-ce que le problème est très difficile ? Le problème est très difficile parce que les données que l'on va considérer, que ce soit des textes, des images, des sons, ont énormément de variables Et là on fait face à ce que l'on appelle la malédiction de la dimensionnalité, c'est-à-dire l'explosion des possibles, et pour pouvoir effectivement généraliser, il faut une régularité qui est très forte et l'enjeu mathématique est de comprendre la nature de cette régularité. Quels sont les grands principes qui permettent d'analyser cette régularité ? D'abord, une idée très fondamentale en sciences, c'est l'idée de parcimonie. On peut généraliser si le nombre d'hypothèses ou le nombre d'attributs que l'on extrait est petit. Une deuxième propriété fondamentale est le fait que le monde est structuré avec des éléments hiérarchiques à travers les échelles. Pensez à la physique : vous passez des particules aux atomes, aux molécules, aux cristaux polymères, jusqu'aux galaxies. Cette hiérarchie est fondamentale pour comprendre la complexité et il y a toute une théorie, que l'on appelle la théorie des ondelettes, qui permet de comprendre mathématiquement cette organisation multiéchelles hiérarchique et qui apparaît dans cette compréhension de la généralisation et de la régularité. Mon propre chemin de recherche est passé par la construction de ces bases orthogonales d'ondelettes, les algorithmes rapides, la compréhension de cette structure mathématique, qui a notamment donné lieu à des applications comme la compression d'image, et on retrouve ce type de structure dans les réseaux de neurones et il y a un véritable mystère mathématique pour comprendre comment cela se fait que ces réseaux de neurones avec une architecture assez bien déterminée sont capables de répondre à des questions aussi diverses que celles portant sur des problèmes de traitement d'image, de son, de physique quantique. Si vous prenez, par exemple, la voiture autonome où il y a actuellement des réseaux de neurones qui sont présents ou même des applications médicales, on voit bien que l'enjeu d'avoir des algorithmes robustes maîtrisés mathématiquement est tout à fait fondamental.

06 - Dynamique des Galaxies : spirales et barres, interactions et fusions - VIDEO

Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2017 - 2018 Dynamique des Galaxies : spirales et barres, interactions et fusions

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Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2017 - 2018 Dynamique des Galaxies : spirales et barres, interactions et fusions

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Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2017 - 2018 Dynamique des Galaxies : spirales et barres, interactions et fusions

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Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2017 - 2018 Dynamique des Galaxies : spirales et barres, interactions et fusions

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Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2017 - 2018 Dynamique des Galaxies : spirales et barres, interactions et fusions

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Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2017 - 2018 Dynamique des Galaxies : spirales et barres, interactions et fusions

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Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2017 - 2018 Dynamique des Galaxies : spirales et barres, interactions et fusions

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Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2017 - 2018 Dynamique des Galaxies : spirales et barres, interactions et fusions

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Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2017 - 2018 Dynamique des Galaxies : spirales et barres, interactions et fusions

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Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2017 - 2018 Dynamique des Galaxies : spirales et barres, interactions et fusions

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07 - Géométrie algorithmique : données, modèles, programmes - VIDEO

Jean-Daniel Boissonnat Collège de France Informatique et sciences numériques (2016-2017) Géométrie algorithmique : données, modèles, programmes

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Jean-Daniel Boissonnat Collège de France Informatique et sciences numériques (2016-2017) Géométrie algorithmique : données, modèles, programmes

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Jean-Daniel Boissonnat Collège de France Informatique et sciences numériques (2016-2017) Géométrie algorithmique : données, modèles, programmes

06 - Géométrie algorithmique : données, modèles, programmes - VIDEO

Jean-Daniel Boissonnat Collège de France Informatique et sciences numériques (2016-2017) Géométrie algorithmique : données, modèles, programmes

06 - Géométrie algorithmique : données, modèles, programmes

Jean-Daniel Boissonnat Collège de France Informatique et sciences numériques (2016-2017) Géométrie algorithmique : données, modèles, programmes

07 - Découverte fondamentale, invention technologique, innovation : un voyage scientifique - VIDEO

Didier Roux Collège de France Innovation technologique Liliane Bettencourt Découverte fondamentale, invention technologique, innovation : un voyage scientifique

07 - Découverte fondamentale, invention technologique, innovation : un voyage scientifique

Didier Roux Collège de France Innovation technologique Liliane Bettencourt Découverte fondamentale, invention technologique, innovation : un voyage scientifique

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Didier Roux Collège de France Innovation technologique Liliane Bettencourt Découverte fondamentale, invention technologique, innovation : un voyage scientifique

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Didier Roux Collège de France Innovation technologique Liliane Bettencourt Découverte fondamentale, invention technologique, innovation : un voyage scientifique

05 - Géométrie algorithmique : données, modèles, programmes - VIDEO

Jean-Daniel Boissonnat Collège de France Informatique et sciences numériques (2016-2017) Géométrie algorithmique : données, modèles, programmes

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Jean-Daniel Boissonnat Collège de France Informatique et sciences numériques (2016-2017) Géométrie algorithmique : données, modèles, programmes

05 - Géométrie algorithmique : données, modèles, programmes

Jean-Daniel Boissonnat Collège de France Informatique et sciences numériques (2016-2017) Géométrie algorithmique : données, modèles, programmes

04 - Géométrie algorithmique : données, modèles, programmes - VIDEO

Jean-Daniel Boissonnat Collège de France Informatique et sciences numériques (2016-2017) Géométrie algorithmique : données, modèles, programmes

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Jean-Daniel Boissonnat Collège de France Informatique et sciences numériques (2016-2017) Géométrie algorithmique : données, modèles, programmes

04 - Géométrie algorithmique : données, modèles, programmes

Jean-Daniel Boissonnat Collège de France Informatique et sciences numériques (2016-2017) Géométrie algorithmique : données, modèles, programmes

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Didier Roux Collège de France Innovation technologique Liliane Bettencourt Découverte fondamentale, invention technologique, innovation : un voyage scientifique

05 - Découverte fondamentale, invention technologique, innovation : un voyage scientifique

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Didier Roux Collège de France Innovation technologique Liliane Bettencourt Didier Roux présente son cours dans la série les courTs du Collège de France.

01 - Découverte fondamentale, invention technologique, innovation : un voyage scientifique

Didier Roux Collège de France Innovation technologique Liliane Bettencourt Didier Roux présente son cours dans la série les courTs du Collège de France.

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08 - Énergie noire et modèles d'univers - VIDEO

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08 - L'apprentissage profond - VIDEO

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08 - L'apprentissage profond

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Yann LeCun Informatique et sciences numériques Chaire annuelle en partenariat avec l'Inria Année 2015-2016 L'apprentissage profond : une révolution en intelligence artificielle

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Yann LeCun Informatique et sciences numériques Chaire annuelle en partenariat avec l'Inria Année 2015-2016 L'apprentissage profond : une révolution en intelligence artificielle

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Collège de France Année 2015-2016 José-Alain Sahel Chaire d'Innovation technologique Liliane Bettencourt Voir encore. La restauration visuelle en perspectives

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04 - L'apprentissage profond - VIDEO

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04 - L'apprentissage profond

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Inaugural lecture: Reconciling Vision

Collège de France 2015-2016 José-Alain Sahel Technological Innovation Liliane Bettencourt (2015-2016) Inaugural lecture: Reconciling Vision

02 - Voir encore. La restauration visuelle en perspectives - VIDEO

Collège de France Année 2015-2016 José-Alain Sahel Chaire d'Innovation technologique Liliane Bettencourt Voir encore. La restauration visuelle en perspectives

02 - Voir encore. La restauration visuelle en perspectives

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Leçon inaugurale : Rapprocher les regards - VIDEO

Collège de France Année 2015-2016 José-Alain Sahel Chaire d'Innovation technologique Liliane Bettencourt Leçon inaugurale : Rapprocher les regards

Leçon inaugurale : Rapprocher les regards - PDF

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Leçon inaugurale : Rapprocher les regards

Collège de France Année 2015-2016 José-Alain Sahel Chaire d'Innovation technologique Liliane Bettencourt Leçon inaugurale : Rapprocher les regards

Leçon inaugurale : Rapprocher les regards - Communiqué de presse

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03 - L'apprentissage profond - VIDEO

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03 - L'apprentissage profond

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01 - L'apprentissage profond - VIDEO

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Yann LeCun Informatique et sciences numériques Chaire annuelle en partenariat avec l'Inria Année 2015-2016 L'apprentissage profond : une révolution en intelligence artificielle

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Yann LeCun Informatique et sciences numériques Chaire annuelle en partenariat avec l'Inria Année 2015-2016 L'apprentissage profond : une révolution en intelligence artificielle Leçon inaugurale Ce dernier cours de 2014-2015 introduit les méthodes implicites de manipulation de systèmes de transitions, à travers les méthodes de calcul booléen utilisées à la fois pour la vérification formelles et pour l’optimisation de circuits électroniques et de programmes qui peuvent se réduire au calcul booléen. Ces méthodes ont révolutionné le domaine en permettant des vérifications formelles de systèmes dont le calcul explicite des états et transitions est impossible, car la taille des formules manipulées par les méthodes implicites est largement indépendante de celle des systèmes qu’ils décrivent. Nous expliquons d’abord les codages booléens d’ensembles, de relations et de fonctions, et montrons comment calculer l’image directe et l’image inverse de sous-ensembles par des fonctions. Nous étudions ensuite les codages booléens d’automates déterministes et non-déterministes, ainsi que leurs implémentations en circuits électroniques. Nous rappelons le fait que le circuit canoniquement associé à un automate non-déterministe est lui déterministe comme tous les circuits combinatoirement acycliques, ce qui montre clairement que le qualificatif « non-déterminisme » est particulièrement mal choisi : en vérification booléenne comme en optimisation de circuits, il est inutile de déterminiser les automates, et c’est souvent nuisible à cause de l’explosion exponentielle que la déterminisation peut produire. Nous montrons comment la vérification formelle de propriétés de sûreté définies par des observateurs se réduit au calcul des états accessibles, et comment effectuer ce calcul de manière implicite. Nous introduisons la première structure fondamentale du calcul booléen, les Binary Decision Diagrams, développés par R. Bryant au milieu des années 1980 (et indépendamment par J-P. Billion chez Bull en France), et expliquons pourquoi ils permettent de faire les calculs nécessaires au passage à la grande échelle; nous mentionnons leurs limitations, qui sont inévitables car le calcul booléen est NP-complet. Les BDDs seront étudiés beaucoup plus en profondeur dans le cours 2015-2015. Pour terminer, nous montrons que le codage booléen permet de réaliser des optimisations très efficaces des circuits engendrés par les programmes Esterel. Nous insistons sur le fait que la structure du langage source et la façon d’y programmer les applications sont essentiels pour la qualité de l’optimisation finale : c’est grâce à l’interaction de la séquence, du parallélisme et de la préemption hiérarchique des comportements que les circuits engendrés par Esterel sont systématiquement meilleurs que ceux programmés et optimisés par les méthodes classiques, au moins en ce qui concerne leurs parties contrôle.

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Yann LeCun Informatique et sciences numériques Chaire annuelle en partenariat avec l'Inria Année 2015-2016 L'apprentissage profond : une révolution en intelligence artificielle Leçon inaugurale Ce dernier cours de 2014-2015 introduit les méthodes implicites de manipulation de systèmes de transitions, à travers les méthodes de calcul booléen utilisées à la fois pour la vérification formelles et pour l’optimisation de circuits électroniques et de programmes qui peuvent se réduire au calcul booléen. Ces méthodes ont révolutionné le domaine en permettant des vérifications formelles de systèmes dont le calcul explicite des états et transitions est impossible, car la taille des formules manipulées par les méthodes implicites est largement indépendante de celle des systèmes qu’ils décrivent. Nous expliquons d’abord les codages booléens d’ensembles, de relations et de fonctions, et montrons comment calculer l’image directe et l’image inverse de sous-ensembles par des fonctions. Nous étudions ensuite les codages booléens d’automates déterministes et non-déterministes, ainsi que leurs implémentations en circuits électroniques. Nous rappelons le fait que le circuit canoniquement associé à un automate non-déterministe est lui déterministe comme tous les circuits combinatoirement acycliques, ce qui montre clairement que le qualificatif « non-déterminisme » est particulièrement mal choisi : en vérification booléenne comme en optimisation de circuits, il est inutile de déterminiser les automates, et c’est souvent nuisible à cause de l’explosion exponentielle que la déterminisation peut produire. Nous montrons comment la vérification formelle de propriétés de sûreté définies par des observateurs se réduit au calcul des états accessibles, et comment effectuer ce calcul de manière implicite. Nous introduisons la première structure fondamentale du calcul booléen, les Binary Decision Diagrams, développés par R. Bryant au milieu des années 1980 (et indépendamment par J-P. Billion chez Bull en France), et expliquons pourquoi ils permettent de faire les calculs nécessaires au passage à la grande échelle; nous mentionnons leurs limitations, qui sont inévitables car le calcul booléen est NP-complet. Les BDDs seront étudiés beaucoup plus en profondeur dans le cours 2015-2015. Pour terminer, nous montrons que le codage booléen permet de réaliser des optimisations très efficaces des circuits engendrés par les programmes Esterel. Nous insistons sur le fait que la structure du langage source et la façon d’y programmer les applications sont essentiels pour la qualité de l’optimisation finale : c’est grâce à l’interaction de la séquence, du parallélisme et de la préemption hiérarchique des comportements que les circuits engendrés par Esterel sont systématiquement meilleurs que ceux programmés et optimisés par les méthodes classiques, au moins en ce qui concerne leurs parties contrôle.

Leçon inaugurale : L'apprentissage profond : une révolution en intelligence artificielle

Yann LeCun Informatique et sciences numériques Chaire annuelle en partenariat avec l'Inria Année 2015-2016 L'apprentissage profond : une révolution en intelligence artificielle Leçon inaugurale Ce dernier cours de 2014-2015 introduit les méthodes implicites de manipulation de systèmes de transitions, à travers les méthodes de calcul booléen utilisées à la fois pour la vérification formelles et pour l’optimisation de circuits électroniques et de programmes qui peuvent se réduire au calcul booléen. Ces méthodes ont révolutionné le domaine en permettant des vérifications formelles de systèmes dont le calcul explicite des états et transitions est impossible, car la taille des formules manipulées par les méthodes implicites est largement indépendante de celle des systèmes qu’ils décrivent. Nous expliquons d’abord les codages booléens d’ensembles, de relations et de fonctions, et montrons comment calculer l’image directe et l’image inverse de sous-ensembles par des fonctions. Nous étudions ensuite les codages booléens d’automates déterministes et non-déterministes, ainsi que leurs implémentations en circuits électroniques. Nous rappelons le fait que le circuit canoniquement associé à un automate non-déterministe est lui déterministe comme tous les circuits combinatoirement acycliques, ce qui montre clairement que le qualificatif « non-déterminisme » est particulièrement mal choisi : en vérification booléenne comme en optimisation de circuits, il est inutile de déterminiser les automates, et c’est souvent nuisible à cause de l’explosion exponentielle que la déterminisation peut produire. Nous montrons comment la vérification formelle de propriétés de sûreté définies par des observateurs se réduit au calcul des états accessibles, et comment effectuer ce calcul de manière implicite. Nous introduisons la première structure fondamentale du calcul booléen, les Binary Decision Diagrams, développés par R. Bryant au milieu des années 1980 (et indépendamment par J-P. Billion chez Bull en France), et expliquons pourquoi ils permettent de faire les calculs nécessaires au passage à la grande échelle; nous mentionnons leurs limitations, qui sont inévitables car le calcul booléen est NP-complet. Les BDDs seront étudiés beaucoup plus en profondeur dans le cours 2015-2015. Pour terminer, nous montrons que le codage booléen permet de réaliser des optimisations très efficaces des circuits engendrés par les programmes Esterel. Nous insistons sur le fait que la structure du langage source et la façon d’y programmer les applications sont essentiels pour la qualité de l’optimisation finale : c’est grâce à l’interaction de la séquence, du parallélisme et de la préemption hiérarchique des comportements que les circuits engendrés par Esterel sont systématiquement meilleurs que ceux programmés et optimisés par les méthodes classiques, au moins en ce qui concerne leurs parties contrôle.

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Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2015-2016 La matière noire dans l'univers

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01 - Trous noirs super-massifs, noyaux actifs et quasars

Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2015-2016 La matière noire dans l'univers Trous noirs super-massifs, noyaux actifs et quasars

08 - Vers une animation expressive - marier réalisme et contrôle ? - VIDEO

Marie-Paule Cani Informatique et sciences numériques Année 2014-2015 Huitième cours : Vers une animation expressive - marier réalisme et contrôle ?

08 - Vers une animation expressive - marier réalisme et contrôle ? - PDF

Marie-Paule Cani Informatique et sciences numériques Année 2014-2015 Huitième cours : Vers une animation expressive - marier réalisme et contrôle ?

08 - Vers une animation expressive - marier réalisme et contrôle ?

Marie-Paule Cani Informatique et sciences numériques Année 2014-2015 Huitième cours : Vers une animation expressive - marier réalisme et contrôle ?

07 - Humains et créatures virtuelles : animation par habillages successifs - VIDEO

Marie-Paule Cani Informatique et sciences numériques Année 2014-2015 Septième cours : Humains et créatures virtuelles : animation par habillages successifs

07 - Humains et créatures virtuelles : animation par habillages successifs - PDF

Marie-Paule Cani Informatique et sciences numériques Année 2014-2015 Septième cours : Humains et créatures virtuelles : animation par habillages successifs

07 - Humains et créatures virtuelles : animation par habillages successifs

Marie-Paule Cani Informatique et sciences numériques Année 2014-2015 Septième cours : Humains et créatures virtuelles : animation par habillages successifs

06 - Animation efficace de phénomènes naturels : des détails qui s'adaptent - VIDEO

Marie-Paule Cani Informatique et sciences numériques Année 2014-2015 Sixième cours : Animation efficace de phénomènes naturels : des détails qui s'adaptent

06 - Animation efficace de phénomènes naturels : des détails qui s'adaptent - PDF

Marie-Paule Cani Informatique et sciences numériques Année 2014-2015 Sixième cours : Animation efficace de phénomènes naturels : des détails qui s'adaptent

06 - Animation efficace de phénomènes naturels : des détails qui s'adaptent

Marie-Paule Cani Informatique et sciences numériques Année 2014-2015 Sixième cours : Animation efficace de phénomènes naturels : des détails qui s'adaptent

05 - Création intuitive des éléments d'un paysage - VIDEO

Marie-Paule Cani Informatique et sciences numériques Année 2014-2015 Cinquième cours : Création intuitive des éléments d'un paysage

05 - Création intuitive des éléments d'un paysage - PDF

Marie-Paule Cani Informatique et sciences numériques Année 2014-2015 Cinquième cours : Création intuitive des éléments d'un paysage

05 - Création intuitive des éléments d'un paysage

Marie-Paule Cani Informatique et sciences numériques Année 2014-2015 Cinquième cours : Création intuitive des éléments d'un paysage

04 - Réutilisation et transfert des modèles 3D - VIDEO

Marie-Paule Cani Informatique et sciences numériques Année 2014-2015 Quatrième cours : Réutilisation et transfert des modèles 3D

04 - Réutilisation et transfert des modèles 3D - PDF

Marie-Paule Cani Informatique et sciences numériques Année 2014-2015 Quatrième cours : Réutilisation et transfert des modèles 3D

04 - Réutilisation et transfert des modèles 3D

Marie-Paule Cani Informatique et sciences numériques Année 2014-2015 Quatrième cours : Réutilisation et transfert des modèles 3D

03 - Modélisation 3D à partir de dessins 2D - VIDEO

Marie-Paule Cani Informatique et sciences numériques Année 2014-2015 Troisième cours : Modélisation 3D à partir de dessins 2D

03 - Modélisation 3D à partir de dessins 2D - PDF

Marie-Paule Cani Informatique et sciences numériques Année 2014-2015 Troisième cours : Modélisation 3D à partir de dessins 2D

03 - Modélisation 3D à partir de dessins 2D

Marie-Paule Cani Informatique et sciences numériques Année 2014-2015 Troisième cours : Modélisation 3D à partir de dessins 2D

02 - Sculpture virtuelle : des modèles d'argile aux déformations de l'espace - VIDEO

Marie-Paule Cani Informatique et sciences numériques Année 2014-2015 Deuxième cours : Sculpture virtuelle : des modèles d'argile aux déformations de l'espace

02 - Sculpture virtuelle : des modèles d'argile aux déformations de l'espace - PDF

Marie-Paule Cani Informatique et sciences numériques Année 2014-2015 Deuxième cours : Sculpture virtuelle : des modèles d'argile aux déformations de l'espace

02 - Sculpture virtuelle : des modèles d'argile aux déformations de l'espace

Marie-Paule Cani Informatique et sciences numériques Année 2014-2015 Deuxième cours : Sculpture virtuelle : des modèles d'argile aux déformations de l'espace

01 - Modélisation géométrique constructive : choix d'une représentation - VIDEO

Marie-Paule Cani Informatique et sciences numériques Année 2014-2015 Premier cours : Modélisation géométrique constructive : choix d'une représentation

01 - Modélisation géométrique constructive : choix d'une représentation - PDF

Marie-Paule Cani Informatique et sciences numériques Année 2014-2015 Premier cours : Modélisation géométrique constructive : choix d'une représentation

01 - Modélisation géométrique constructive : choix d'une représentation

Marie-Paule Cani Informatique et sciences numériques Année 2014-2015 Premier cours : Modélisation géométrique constructive : choix d'une représentation

Leçon inaugurale - Façonner l'imaginaire : de la création numérique 3D aux mondes virtuels animés - VIDEO

Marie-Paule Cani Informatique et sciences numériques Année 2014-2015 Leçon inaugurale : Façonner l'imaginaire : de la création numérique 3D aux mondes virtuels animés

Leçon inaugurale - Façonner l'imaginaire : de la création numérique 3D aux mondes virtuels animés - Communiqué de presse - PDF

Marie-Paule Cani Informatique et sciences numériques Année 2014-2015 Leçon inaugurale : Façonner l'imaginaire : de la création numérique 3D aux mondes virtuels animés

Leçon inaugurale - Façonner l'imaginaire : de la création numérique 3D aux mondes virtuels animés - PDF

Marie-Paule Cani Informatique et sciences numériques Année 2014-2015 Leçon inaugurale : Façonner l'imaginaire : de la création numérique 3D aux mondes virtuels animés

Leçon inaugurale - Façonner l'imaginaire : de la création numérique 3D aux mondes virtuels animés

Marie-Paule Cani Informatique et sciences numériques Année 2014-2015 Leçon inaugurale : Façonner l'imaginaire : de la création numérique 3D aux mondes virtuels animés

08 - Les ressources minérales, un enjeu majeur dans le contexte du développement durable - VIDEO

Collège de France Georges Calas Développement durable – Environnement, énergie et société Année 2014-2015 Les ressources minérales, un enjeu majeur dans le contexte du développement durable Huitième cours : Métaux critiques et ressources stratégiques

08 - Les ressources minérales, un enjeu majeur dans le contexte du développement durable

Collège de France Georges Calas Développement durable – Environnement, énergie et société Année 2014-2015 Les ressources minérales, un enjeu majeur dans le contexte du développement durable Huitième cours : Métaux critiques et ressources stratégiques

07 - Les ressources minérales, un enjeu majeur dans le contexte du développement durable - VIDEO

Collège de France Georges Calas Développement durable – Environnement, énergie et société Année 2014-2015 Les ressources minérales, un enjeu majeur dans le contexte du développement durable Septième cours : Réhabilitation, recyclage, ressources secondaires : les nouveaux horizons

07 - Les ressources minérales, un enjeu majeur dans le contexte du développement durable

Collège de France Georges Calas Développement durable – Environnement, énergie et société Année 2014-2015 Les ressources minérales, un enjeu majeur dans le contexte du développement durable Septième cours : Réhabilitation, recyclage, ressources secondaires : les nouveaux horizons

06 - Les ressources minérales, un enjeu majeur dans le contexte du développement durable - VIDEO

Collège de France Georges Calas Développement durable – Environnement, énergie et société Année 2014-2015 Les ressources minérales, un enjeu majeur dans le contexte du développement durable Sixième cours : La durabilité des ressources minérales

06 - Les ressources minérales, un enjeu majeur dans le contexte du développement durable - PDF

Collège de France Georges Calas Développement durable – Environnement, énergie et société Année 2014-2015 Les ressources minérales, un enjeu majeur dans le contexte du développement durable Sixième cours : La durabilité des ressources minérales

06 - Les ressources minérales, un enjeu majeur dans le contexte du développement durable

Collège de France Georges Calas Développement durable – Environnement, énergie et société Année 2014-2015 Les ressources minérales, un enjeu majeur dans le contexte du développement durable Sixième cours : La durabilité des ressources minérales

06 - Prouver les programmes : pourquoi, quand, comment ? - PDF

Gérard Berry Algorithmes, machines et langages Année 2014-2015 Prouver les programmes : pourquoi, quand, comment ? Sixième leçon : Vérification et optimisation booléennes d'automates et circuits Ce dernier cours de 2014-2015 introduit les méthodes implicites de manipulation de systèmes de transitions, à travers les méthodes de calcul booléen utilisées à la fois pour la vérification formelles et pour l’optimisation de circuits électroniques et de programmes qui peuvent se réduire au calcul booléen. Ces méthodes ont révolutionné le domaine en permettant des vérifications formelles de systèmes dont le calcul explicite des états et transitions est impossible, car la taille des formules manipulées par les méthodes implicites est largement indépendante de celle des systèmes qu’ils décrivent. Nous expliquons d’abord les codages booléens d’ensembles, de relations et de fonctions, et montrons comment calculer l’image directe et l’image inverse de sous-ensembles par des fonctions. Nous étudions ensuite les codages booléens d’automates déterministes et non-déterministes, ainsi que leurs implémentations en circuits électroniques. Nous rappelons le fait que le circuit canoniquement associé à un automate non-déterministe est lui déterministe comme tous les circuits combinatoirement acycliques, ce qui montre clairement que le qualificatif « non-déterminisme » est particulièrement mal choisi : en vérification booléenne comme en optimisation de circuits, il est inutile de déterminiser les automates, et c’est souvent nuisible à cause de l’explosion exponentielle que la déterminisation peut produire. Nous montrons comment la vérification formelle de propriétés de sûreté définies par des observateurs se réduit au calcul des états accessibles, et comment effectuer ce calcul de manière implicite. Nous introduisons la première structure fondamentale du calcul booléen, les Binary Decision Diagrams, développés par R. Bryant au milieu des années 1980 (et indépendamment par J-P. Billion chez Bull en France), et expliquons pourquoi ils permettent de faire les calculs nécessaires au passage à la grande échelle; nous mentionnons leurs limitations, qui sont inévitables car le calcul booléen est NP-complet. Les BDDs seront étudiés beaucoup plus en profondeur dans le cours 2015-2015. Pour terminer, nous montrons que le codage booléen permet de réaliser des optimisations très efficaces des circuits engendrés par les programmes Esterel. Nous insistons sur le fait que la structure du langage source et la façon d’y programmer les applications sont essentiels pour la qualité de l’optimisation finale : c’est grâce à l’interaction de la séquence, du parallélisme et de la préemption hiérarchique des comportements que les circuits engendrés par Esterel sont systématiquement meilleurs que ceux programmés et optimisés par les méthodes classiques, au moins en ce qui concerne leurs parties contrôle.

06 - Prouver les programmes : pourquoi, quand, comment ?

Gérard Berry Algorithmes, machines et langages Année 2014-2015 Prouver les programmes : pourquoi, quand, comment ? Sixième leçon : Vérification et optimisation booléennes d'automates et circuits Ce dernier cours de 2014-2015 introduit les méthodes implicites de manipulation de systèmes de transitions, à travers les méthodes de calcul booléen utilisées à la fois pour la vérification formelles et pour l’optimisation de circuits électroniques et de programmes qui peuvent se réduire au calcul booléen. Ces méthodes ont révolutionné le domaine en permettant des vérifications formelles de systèmes dont le calcul explicite des états et transitions est impossible, car la taille des formules manipulées par les méthodes implicites est largement indépendante de celle des systèmes qu’ils décrivent. Nous expliquons d’abord les codages booléens d’ensembles, de relations et de fonctions, et montrons comment calculer l’image directe et l’image inverse de sous-ensembles par des fonctions. Nous étudions ensuite les codages booléens d’automates déterministes et non-déterministes, ainsi que leurs implémentations en circuits électroniques. Nous rappelons le fait que le circuit canoniquement associé à un automate non-déterministe est lui déterministe comme tous les circuits combinatoirement acycliques, ce qui montre clairement que le qualificatif « non-déterminisme » est particulièrement mal choisi : en vérification booléenne comme en optimisation de circuits, il est inutile de déterminiser les automates, et c’est souvent nuisible à cause de l’explosion exponentielle que la déterminisation peut produire. Nous montrons comment la vérification formelle de propriétés de sûreté définies par des observateurs se réduit au calcul des états accessibles, et comment effectuer ce calcul de manière implicite. Nous introduisons la première structure fondamentale du calcul booléen, les Binary Decision Diagrams, développés par R. Bryant au milieu des années 1980 (et indépendamment par J-P. Billion chez Bull en France), et expliquons pourquoi ils permettent de faire les calculs nécessaires au passage à la grande échelle; nous mentionnons leurs limitations, qui sont inévitables car le calcul booléen est NP-complet. Les BDDs seront étudiés beaucoup plus en profondeur dans le cours 2015-2015. Pour terminer, nous montrons que le codage booléen permet de réaliser des optimisations très efficaces des circuits engendrés par les programmes Esterel. Nous insistons sur le fait que la structure du langage source et la façon d’y programmer les applications sont essentiels pour la qualité de l’optimisation finale : c’est grâce à l’interaction de la séquence, du parallélisme et de la préemption hiérarchique des comportements que les circuits engendrés par Esterel sont systématiquement meilleurs que ceux programmés et optimisés par les méthodes classiques, au moins en ce qui concerne leurs parties contrôle.

05 - Prouver les programmes : pourquoi, quand, comment ? - PDF

Gérard Berry Algorithmes, machines et langages Année 2014-2015 Prouver les programmes : pourquoi, quand, comment ? Sixième leçon : La vérification de modèles (model-checking) Ce cours termine la présentation générale des méthodes de vérification formelle par la vérification de modèles, plus connue sous son nom anglais original de model-checking. Cette méthode est bien différente des précédentes car elle s’intéresse essentiellement aux programmes d’états finis, ceux dont on peut au moins conceptuellement dérouler complètement toutes les exécutions possibles en temps et espace fini. De plus, contrairement aux méthodes précédemment décrites, le model-checking s’intéresse principalement aux programmes parallèles. Le parallélisme peut y être synchrone comme dans les circuits ou les langages synchrones présentés les années précédentes, ou asynchrones comme dans les protocoles de communication, les réseaux et les algorithmes distribués. Le model-checking est né au début des années 1980, quasi-simultanément en deux endroits : Grenoble avec J-P. Queille et J. Sifakis, qui ont développé le système CESAR et sa logique temporelle, et les USA avec E. Clarke et E. Emerson qui ont développé la logique temporelle CTL et le système EMV. Ces travaux ont donné le prix Turing 2007 à Clarke, Emerson et Sifakis. Ils s’appuyaient eux-mêmes sur les travaux d’Amir Pnueli (prix Turing en 1996) sur la logique temporelle. Le model-checking s’est considérablement développé ensuite, et constitue certainement la méthode formelle la plus utilisée dans l’industrie, en particulier dans la CAO de circuits. L’idée de base est de construire le graphe de toutes les exécutions possibles d’un programme, qu’on appelle son modèle. Ce modèle peut prendre la forme d’une structure de Kripke (logicien et philosophe de la logique modale), c’est-à-dire d’un graphe où les états sont étiquetés par des prédicats élémentaires, ou encore d’une structure de transitions, où les étiquettes sont portées par les transitions entre états. Une fois construit, le modèle devient indépendant du langage qui l’a engendré. Pour raisonner sur un modèle, un moyen très répandu est l’utilisation de logiques temporelles, définissent les propriétés temporelles à l’aide de propriétés élémentaires des états ou transitions et de quantificateurs sur les états ou les chemins de son graphe. On peut ainsi exprimer et vérifier des propriétés de sûreté (absence de bugs), comme « à aucun moment l’ascenseur ne peut voyager la porte ouverte », d’absence de blocages de l’exécution, ou de vivacité, comme « l’ascenseur finira par répondre à toutes les demandes des passagers » ou encore « chaque processus obtiendra infiniment souvent la ressource partagée s’il la demande infiniment souvent ». Nous présenterons d’abord la logique CTL*, la plus générale, qui permet d’imbriquer arbitrairement les quantifications d’états et de chemin sur les structures de Kripke. Mais cette logique très expressive est difficile à utiliser et les calculs y sont d’un coût prohibitif. Deux sous-logiques différentes sont utilisées : LTL (Linear Temporal Logic), qui ne quantifie pas sur les états et considère donc seulement des traces linéaires, et CTL, logique arborescente qui permet de quantifier sur les chemins mais avec des restrictions par rapport à CTL*. Ces deux logiques sont d’expressivités différentes et ont chacune des avantages et des inconvénients que nous discuterons brièvement. LTL est la logique la mieux adaptées pour la vérification de propriétés de vivacité, comme le montre L. Lamport (prix Turing 2014) avec son système TLA+. Mais, au contraire, elle ne permet pas d’exprimer des prédicats sur l’existence de calculs particuliers. La modélisation par systèmes de transitions, systématisée par R. Milner (prix Turing 1992) dans l’étude des calculs de processus communicants, permet de bien mieux composer les exécutions de ces processus parallèles. Une notion fondamentale introduite par Milner est la bisimulation, équivalence comportementale qui permet de comparer finement ce que peuvent faire ou ne pas faire les processus. Nous montrons que la réduction par bisimulation fournit une alternative très intéressante et intuitive aux logiques temporelles pour la vérification de modèles, en particulier en liaison avec les langages synchrones. Une dernière façon de conduite la vérification de modèles est de remplacer les formules temporelles par des programmes observateurs, qui prennent en entrée les entrées et les sorties du programme à vérifier et ont pour charge d’envoyer un signal de bug s’ils détectent une anomalie. Cette méthode est en particulier idéale pour les langages synchrones comme Esterel et Lustre étudiés les années précédentes, car les observateurs peuvent être écrits dans ces mêmes langages de façon plus simple qu’en logique temporelle, au moins pour les propriétés de sûreté qui sont les plus importantes dans leur domaine d’application. Cette méthode n’est en fait pas disjointe des précédentes, cat les formules temporelles sont souvent traduites en automates observateurs pour la vérification. Il faut noter que, dans tous les cas, le programme à vérifier évolue dans un environnement qu’il est important et souvent indispensable de modéliser aussi avec les mêmes techniques. La modélisation de l’environnement n’est pas forcément plus simple que celle du programme lui-même, et, particulièrement en logique temporelle, il faut s’assurer que le modèle d’environnement construit n’est pas vide, sous peine que toutes les propriétés à vérifier ne deviennent trivialement vraies. Cela demande d’étudier la satisfiabilité des formules d’environnement, ce qui n’est pas forcément simple. Nous terminons le cours par une brève présentation de l’algorithmique du model-checking, qui se divise en deux grandes classes de méthodes et de systèmes associés. Les méthodes explicites énumèrent systématiquement les états et transitions possibles. Comme la taille du modèle peut être gigantesque, ces méthodes utilisent des machines massivement parallèles ainsi que de nombreuses façons de réduire la complexité de l’analyse : calcul à la volée du modèle et des propriétés, exploration aléatoire du graphe, réduction par utilisation par symétrie ou commutation d’actions indépendantes, abstractions diverses, etc. Les méthodes implicites, introduites plus tard, utilisent des représentations symboliques des espaces d’états et de transitions, par exemple en utilisant des fonctions caractéristiques d’ensembles. Leur avantage est que la taille des formules servant à l’exploration du modèle n’est plus associée à la taille de l’espace d’états, leurs inconvénients étant que leur temps de calcul est difficilement prévisible et leur implémentation sur machine parallèle problématique. Les Binary Decision Diagrams (BDDs), la plus ancienne des représentations implicites en calcul booléen, seront étudiés au cours suivant. La satisfaction Booléenne (SAT) ou modulo théories (SMT) devient de plus en plus la méthode de choix pour le model-checking implicite. Nous l’illustrerons sur l’exemple bien connu du Sudoku, pertinent ici même si sa résolution n’est pas vraiment du model-checking temporel. Comme les méthodes explicites, les méthodes implicites font appel à de nombreuses techniques pour lutter contre l’explosion exponentielle du temps de calcul ou de la taille mémoire. Elles seront étudiées les années suivantes. Nous insisterons enfin sur deux propriétés essentielles des model-checkers, qui les rendent attirants pour les utilisateurs : le fait qu’ils ne demandent pas à leur utilisateur de connaître précisément les techniques qu’ils emploient, et leur faculté de produire des contre-exemples minimaux pour les propriétés fausses, qui est primordiale à la fois pour le débogage et la génération de tests.

05 - Prouver les programmes : pourquoi, quand, comment ?

Gérard Berry Algorithmes, machines et langages Année 2014-2015 Prouver les programmes : pourquoi, quand, comment ? Cinquième leçon : La vérification de modèles (model-checking) Ce cours termine la présentation générale des méthodes de vérification formelle par la vérification de modèles, plus connue sous son nom anglais original de model-checking. Cette méthode est bien différente des précédentes car elle s’intéresse essentiellement aux programmes d’états finis, ceux dont on peut au moins conceptuellement dérouler complètement toutes les exécutions possibles en temps et espace fini. De plus, contrairement aux méthodes précédemment décrites, le model-checking s’intéresse principalement aux programmes parallèles. Le parallélisme peut y être synchrone comme dans les circuits ou les langages synchrones présentés les années précédentes, ou asynchrones comme dans les protocoles de communication, les réseaux et les algorithmes distribués. Le model-checking est né au début des années 1980, quasi-simultanément en deux endroits : Grenoble avec J-P. Queille et J. Sifakis, qui ont développé le système CESAR et sa logique temporelle, et les USA avec E. Clarke et E. Emerson qui ont développé la logique temporelle CTL et le système EMV. Ces travaux ont donné le prix Turing 2007 à Clarke, Emerson et Sifakis. Ils s’appuyaient eux-mêmes sur les travaux d’Amir Pnueli (prix Turing en 1996) sur la logique temporelle. Le model-checking s’est considérablement développé ensuite, et constitue certainement la méthode formelle la plus utilisée dans l’industrie, en particulier dans la CAO de circuits. L’idée de base est de construire le graphe de toutes les exécutions possibles d’un programme, qu’on appelle son modèle. Ce modèle peut prendre la forme d’une structure de Kripke (logicien et philosophe de la logique modale), c’est-à-dire d’un graphe où les états sont étiquetés par des prédicats élémentaires, ou encore d’une structure de transitions, où les étiquettes sont portées par les transitions entre états. Une fois construit, le modèle devient indépendant du langage qui l’a engendré. Pour raisonner sur un modèle, un moyen très répandu est l’utilisation de logiques temporelles, définissent les propriétés temporelles à l’aide de propriétés élémentaires des états ou transitions et de quantificateurs sur les états ou les chemins de son graphe. On peut ainsi exprimer et vérifier des propriétés de sûreté (absence de bugs), comme « à aucun moment l’ascenseur ne peut voyager la porte ouverte », d’absence de blocages de l’exécution, ou de vivacité, comme « l’ascenseur finira par répondre à toutes les demandes des passagers » ou encore « chaque processus obtiendra infiniment souvent la ressource partagée s’il la demande infiniment souvent ». Nous présenterons d’abord la logique CTL*, la plus générale, qui permet d’imbriquer arbitrairement les quantifications d’états et de chemin sur les structures de Kripke. Mais cette logique très expressive est difficile à utiliser et les calculs y sont d’un coût prohibitif. Deux sous-logiques différentes sont utilisées : LTL (Linear Temporal Logic), qui ne quantifie pas sur les états et considère donc seulement des traces linéaires, et CTL, logique arborescente qui permet de quantifier sur les chemins mais avec des restrictions par rapport à CTL*. Ces deux logiques sont d’expressivités différentes et ont chacune des avantages et des inconvénients que nous discuterons brièvement. LTL est la logique la mieux adaptées pour la vérification de propriétés de vivacité, comme le montre L. Lamport (prix Turing 2014) avec son système TLA+. Mais, au contraire, elle ne permet pas d’exprimer des prédicats sur l’existence de calculs particuliers. La modélisation par systèmes de transitions, systématisée par R. Milner (prix Turing 1992) dans l’étude des calculs de processus communicants, permet de bien mieux composer les exécutions de ces processus parallèles. Une notion fondamentale introduite par Milner est la bisimulation, équivalence comportementale qui permet de comparer finement ce que peuvent faire ou ne pas faire les processus. Nous montrons que la réduction par bisimulation fournit une alternative très intéressante et intuitive aux logiques temporelles pour la vérification de modèles, en particulier en liaison avec les langages synchrones. Une dernière façon de conduite la vérification de modèles est de remplacer les formules temporelles par des programmes observateurs, qui prennent en entrée les entrées et les sorties du programme à vérifier et ont pour charge d’envoyer un signal de bug s’ils détectent une anomalie. Cette méthode est en particulier idéale pour les langages synchrones comme Esterel et Lustre étudiés les années précédentes, car les observateurs peuvent être écrits dans ces mêmes langages de façon plus simple qu’en logique temporelle, au moins pour les propriétés de sûreté qui sont les plus importantes dans leur domaine d’application. Cette méthode n’est en fait pas disjointe des précédentes, cat les formules temporelles sont souvent traduites en automates observateurs pour la vérification. Il faut noter que, dans tous les cas, le programme à vérifier évolue dans un environnement qu’il est important et souvent indispensable de modéliser aussi avec les mêmes techniques. La modélisation de l’environnement n’est pas forcément plus simple que celle du programme lui-même, et, particulièrement en logique temporelle, il faut s’assurer que le modèle d’environnement construit n’est pas vide, sous peine que toutes les propriétés à vérifier ne deviennent trivialement vraies. Cela demande d’étudier la satisfiabilité des formules d’environnement, ce qui n’est pas forcément simple. Nous terminons le cours par une brève présentation de l’algorithmique du model-checking, qui se divise en deux grandes classes de méthodes et de systèmes associés. Les méthodes explicites énumèrent systématiquement les états et transitions possibles. Comme la taille du modèle peut être gigantesque, ces méthodes utilisent des machines massivement parallèles ainsi que de nombreuses façons de réduire la complexité de l’analyse : calcul à la volée du modèle et des propriétés, exploration aléatoire du graphe, réduction par utilisation par symétrie ou commutation d’actions indépendantes, abstractions diverses, etc. Les méthodes implicites, introduites plus tard, utilisent des représentations symboliques des espaces d’états et de transitions, par exemple en utilisant des fonctions caractéristiques d’ensembles. Leur avantage est que la taille des formules servant à l’exploration du modèle n’est plus associée à la taille de l’espace d’états, leurs inconvénients étant que leur temps de calcul est difficilement prévisible et leur implémentation sur machine parallèle problématique. Les Binary Decision Diagrams (BDDs), la plus ancienne des représentations implicites en calcul booléen, seront étudiés au cours suivant. La satisfaction Booléenne (SAT) ou modulo théories (SMT) devient de plus en plus la méthode de choix pour le model-checking implicite. Nous l’illustrerons sur l’exemple bien connu du Sudoku, pertinent ici même si sa résolution n’est pas vraiment du model-checking temporel. Comme les méthodes explicites, les méthodes implicites font appel à de nombreuses techniques pour lutter contre l’explosion exponentielle du temps de calcul ou de la taille mémoire. Elles seront étudiées les années suivantes. Nous insisterons enfin sur deux propriétés essentielles des model-checkers, qui les rendent attirants pour les utilisateurs : le fait qu’ils ne demandent pas à leur utilisateur de connaître précisément les techniques qu’ils emploient, et leur faculté de produire des contre-exemples minimaux pour les propriétés fausses, qui est primordiale à la fois pour le débogage et la génération de tests.

04 - Prouver les programmes : pourquoi, quand, comment ? - PDF

Gérard Berry Algorithmes, machines et langages Année 2014-2015 Prouver les programmes : pourquoi, quand, comment ? Quatrième leçon : Des logiques d'ordre supérieur à la programmation vérifiée en Coq Ce cours complète le précédent en terminant la présentation des méthodes générales de preuve de programmes par celle fondée sur les logiques d’ordre supérieur (celles où l’on peut aussi quantifier sur les prédicats) et sur le lambda-calcul déjà présenté en détail dans le cours 2009-2010. Nous montrons d’abord pourquoi l’ordre supérieur est plus expressif que l’ordre un. Par exemple, pour prouver une propriété par récurrence, il faut avoir en calcul des prédicats un schéma d’axiome de récurrence qui engendre un axiome particulier par prédicat à étudier, et donc une infinité d’axiomes ; en ordre supérieur, un seul axiome standard suffit puisqu’on peut quantifier universellement le prédicat de travail. D’autres avantages apparaîtront dans la suite du cours. Un inconvénient est bien sûr une plus grande complexité de la logique et de certains des algorithmes permettant de la traiter. Nous décrirons d’abord brièvement les systèmes HOL de M. Gordon, HOL-Light de J. Harrison, PVS de N. Shankar, S. Owre et J. Rushby, et Isabelle de L. Paulson, ce dernier étant en fait un méta-système logique dans lequel plusieurs logiques peuvent être définies. Ces systèmes ont conduit à des preuves très importantes en pratique : la preuve de correction de l’arithmétique entière et flottante du Pentium d’Intel par J. Harrison après le fameux bug de division du Pentium Pro qui a coûté 470 millions de dollars à Intel en 1994 ; la preuve de correction du micronoyau de système d’exploitation seL4 effectuée par G. Klein et. al. à NICTA Sydney en utilisant Isabelle (cf. le séminaire de D. Bolignano le 11 mars 2015 pour une autre preuve de système d’exploitation). Nous présentons ensuite avec plus de détails le système Coq, développé en France et titulaire de grandes récompenses récentes. Coq est fondé sur le calcul des constructions CoC de G. Huet et T. Coquand (1984) et sa version inductive CiC développée par C. Paulin, qui parlera en séminaire, à la suite de ce cours. Coq diffère des systèmes classiques par le fait qu’il intègre complètement calcul et preuve dans un formalisme très riche, incorporant et développant considérablement des idées et théorèmes de de Bruijn (Automath, 1967), Girard (SystemF, 1972), etc. Gallina, le langage de programmation de Coq est un langage typé d’ordre supérieur, c’est-à-dire dont les types peuvent eux-mêmes être des fonctions. Le typage est décidable, et le système de types garantit que tous les calculs de termes bien typés se terminent sur des formes normales uniques. La programmation classique est facilitée par la couche inductive, qui permet des définitions récursives puissantes mais à terminaison garantie. Grâce à la mise en pratique de la correspondance fondamentale de Curry-Howard entre calculs et preuves, il n’y a plus vraiment de différence entre calculer et prouver. Ainsi, un programme a pour type sa spécification alors qu’une preuve a pour type le théorème qu’elle démontre, ce de façon absolument identique. De plus, les preuves sont des fonctions standards du calcul, au même titre que les fonctions sur les types de données classiques. Enfin, une fois un programme développé et prouvé en Coq, on peut en extraire automatiquement un code objet directement exécutable écrit en Caml, correct par construction et normalement efficace. Tout cela donne à Coq une richesse considérable à la fois pour spécifier, programmer, prouver et exporter, quatre activités qui deviennent complètement intégrées. Le cours se terminera par la présentation de deux succès majeurs de Coq : d’abord le compilateur certifié CompCert de X. Leroy, seul compilateur C ayant passé le filtre des tests aléatoires présenté dans le cours du 4 mars ; ensuite la preuve complètement formelle de grands théorèmes mathématiques par G. Gonthier et. al., avec en particulier le fameux théorème de Feit-Thompson dont la preuve classique fait pas moins de 250 pages de lourdes mathématiques.

04 - Prouver les programmes : pourquoi, quand, comment ?

Gérard Berry Algorithmes, machines et langages Année 2014-2015 Prouver les programmes : pourquoi, quand, comment ? Quatrième leçon : Des logiques d'ordre supérieur à la programmation vérifiée en Coq Ce cours complète le précédent en terminant la présentation des méthodes générales de preuve de programmes par celle fondée sur les logiques d’ordre supérieur (celles où l’on peut aussi quantifier sur les prédicats) et sur le lambda-calcul déjà présenté en détail dans le cours 2009-2010. Nous montrons d’abord pourquoi l’ordre supérieur est plus expressif que l’ordre un. Par exemple, pour prouver une propriété par récurrence, il faut avoir en calcul des prédicats un schéma d’axiome de récurrence qui engendre un axiome particulier par prédicat à étudier, et donc une infinité d’axiomes ; en ordre supérieur, un seul axiome standard suffit puisqu’on peut quantifier universellement le prédicat de travail. D’autres avantages apparaîtront dans la suite du cours. Un inconvénient est bien sûr une plus grande complexité de la logique et de certains des algorithmes permettant de la traiter. Nous décrirons d’abord brièvement les systèmes HOL de M. Gordon, HOL-Light de J. Harrison, PVS de N. Shankar, S. Owre et J. Rushby, et Isabelle de L. Paulson, ce dernier étant en fait un méta-système logique dans lequel plusieurs logiques peuvent être définies. Ces systèmes ont conduit à des preuves très importantes en pratique : la preuve de correction de l’arithmétique entière et flottante du Pentium d’Intel par J. Harrison après le fameux bug de division du Pentium Pro qui a coûté 470 millions de dollars à Intel en 1994 ; la preuve de correction du micronoyau de système d’exploitation seL4 effectuée par G. Klein et. al. à NICTA Sydney en utilisant Isabelle (cf. le séminaire de D. Bolignano le 11 mars 2015 pour une autre preuve de système d’exploitation). Nous présentons ensuite avec plus de détails le système Coq, développé en France et titulaire de grandes récompenses récentes. Coq est fondé sur le calcul des constructions CoC de G. Huet et T. Coquand (1984) et sa version inductive CiC développée par C. Paulin, qui parlera en séminaire, à la suite de ce cours. Coq diffère des systèmes classiques par le fait qu’il intègre complètement calcul et preuve dans un formalisme très riche, incorporant et développant considérablement des idées et théorèmes de de Bruijn (Automath, 1967), Girard (SystemF, 1972), etc. Gallina, le langage de programmation de Coq est un langage typé d’ordre supérieur, c’est-à-dire dont les types peuvent eux-mêmes être des fonctions. Le typage est décidable, et le système de types garantit que tous les calculs de termes bien typés se terminent sur des formes normales uniques. La programmation classique est facilitée par la couche inductive, qui permet des définitions récursives puissantes mais à terminaison garantie. Grâce à la mise en pratique de la correspondance fondamentale de Curry-Howard entre calculs et preuves, il n’y a plus vraiment de différence entre calculer et prouver. Ainsi, un programme a pour type sa spécification alors qu’une preuve a pour type le théorème qu’elle démontre, ce de façon absolument identique. De plus, les preuves sont des fonctions standards du calcul, au même titre que les fonctions sur les types de données classiques. Enfin, une fois un programme développé et prouvé en Coq, on peut en extraire automatiquement un code objet directement exécutable écrit en Caml, correct par construction et normalement efficace. Tout cela donne à Coq une richesse considérable à la fois pour spécifier, programmer, prouver et exporter, quatre activités qui deviennent complètement intégrées. Le cours se terminera par la présentation de deux succès majeurs de Coq : d’abord le compilateur certifié CompCert de X. Leroy, seul compilateur C ayant passé le filtre des tests aléatoires présenté dans le cours du 4 mars ; ensuite la preuve complètement formelle de grands théorèmes mathématiques par G. Gonthier et. al., avec en particulier le fameux théorème de Feit-Thompson dont la preuve classique fait pas moins de 250 pages de lourdes mathématiques.

03 - Prouver les programmes : pourquoi, quand, comment ? - PDF

Gérard Berry Algorithmes, machines et langages Année 2014-2015 Prouver les programmes : pourquoi, quand, comment ? Troisième leçon : Les méthodes générales : assertions, réécriture, interprétation abstraite, logiques et assistants de preuve Il y a deux principaux types de méthodes formelles pour la preuve de programme : les méthodes générales, qui s’adressent à tous les types de programmes et seront présentées dans ce cours, et celles de la vérification de modèles (model-checking), qui s’intéressent principalement aux programmes à espaces d’états finis et aux circuits électroniques et seront traitées dans le cours no 5 du 25 mars 2015. La nécessité de traiter les programmes comme des objets mathématiques à part entière a été reconnue par A. Turing dès 1949. Il a alors introduit la notion d’assertion associant un prédicat logique à un point de contrôle du programme, ainsi que l’importance de la notion d’ordre bien fondé pour montrer la terminaison des programmes. Son approche par assertions est la première que nous traiterons dans le cours. Elle a été étendue et perfectionnée par R. Floyd, C.A.R. Hoare, E.W. Dijkstra, et bien d’autres, pour aboutir à une théorie et une pratique complètes de la définition logique des langages de programmation et de la vérification de programmes, applicables initialement aux programmes séquentiels impératifs. La notion d’assertion a été ensuite étendue en celle de contrat (assume/guarantee) à respecter par les fonctions ou modules d’un programme, applicable aussi aux langages objets et aux langages parallèles. En 1963, dans un article fondateur militant pour le traitement mathématique de la programmation et introduisant une brochette remarquable de nouveaux concepts, J. McCarthy a introduit l’idée bien différente d’utiliser la réécriture de termes comme outil applicable à la fois pour l’optimisation de programmes et leur vérification formelle. Cette approche, la seconde que nous étudierons, a eu une longue descendance dans les systèmes de vérification (Boyer&More, ACL2, PVS, Key, ProVerif, etc.), et continue d'irriguer les autres approches. Elle a eu des succès remarquables en circuits, en avionique, en sécurité, etc. La troisième approche historique est celle de la sémantique dénotationnelle des langages introduite par Scott et Strachey vers 1970. Ici, un programme est interprété comme une fonction dans un espace topologique ordonné par un ordre d’information, et toutes les fonctions sont rendues totales par l’ajout explicite d’éléments indéfinis. Une théorie générale du point fixe dans les espaces ordonnés permet d’interpréter de façon uniforme les boucles, la récursion et la programmation fonctionnelle d’ordre supérieur. Au début des années 1970, cette théorie a été à l’origine du pionnier des assistants de preuve de programmes, LCF, créé par Milner et al. Mais le traitement explicite de l’indéfini s’est révélé trop compliqué, et les assistants de preuve ont ensuite suivi un autre chemin. La sémantique dénotationnelle a cependant eu un succès considérable dans une autre approche de la vérification, l’interprétation abstraite créé par P. et R. Cousot en 1977. L’idée est ici de travailler avec des assertions portant non plus sur les valeurs exactes calculées, mais sur une abstraction de celles-ci, comme la preuve par 9 le fait pour détecter des erreurs dans la multiplication. De nombreux domaines abstraits ont été développés, ainsi que des méthodes algorithmiques générales de combinaison de ces domaines et d’accélération des calculs de points fixes. L’interprétation abstraite est maintenant développée industriellement. Elle a permis de vérifier des propriétés critiques de très gros programmes, comme l’absence d’erreurs à l’exécution dans le code de pilotage de l’Airbus A380. Elle est également utilisée pour l’évaluation du temps de calcul maximal de logiciels embarqués et pour accélérer les calculs dans d’autres types de système de vérification. La quatrième approche traitée dans ce cours est la vérification par assistants de preuves logiques. L’idée est ici de traduire le problème de vérification informatique en un problème purement logique, et de fournir une aide à la vérification à travers un système de tactiques et d’interaction homme-machine permettant d’organiser les preuves logiques à grand échelle, augmenté d’automatisations partielles pour des sous-domaines spécifiques utilisant par exemple des techniques de réécriture. Les assistants actuels traitent plusieurs types de logique, allant du calcul des prédicats de premier ordre augmenté par la théorie des ensembles (Rodin pour Event B, etc.) ou par la logique temporelle (TLA+), jusqu’aux calculs d’ordre supérieur (HOL, Isabelle, Coq, etc.). Ce cours présentera sommairement les ateliers de premier ordre, les ordres supérieurs étant traités dans le cours suivant. Nous prendrons l’exemple des formalismes B et Event-B de J.-R. Abrial (orateur du dernier séminaire du 1er avril 2015). L’atelier B a été utilisé pour la spécification, la programmation et la vérification formelle de logiciels critiques pour la conduite du RER A, de la ligne 14 (Meteor) du métro parisien, et de plusieurs autres systèmes ferroviaires. Event-B et son système Rodin sont une évolution de B vers les systèmes événementiels qui sont ubiquitaires dans l’informatique embarquée.

03 - Prouver les programmes : pourquoi, quand, comment ?

Gérard Berry Algorithmes, machines et langages Année 2014-2015 Prouver les programmes : pourquoi, quand, comment ? Troisième leçon : Les méthodes générales : assertions, réécriture, interprétation abstraite, logiques et assistants de preuve Il y a deux principaux types de méthodes formelles pour la preuve de programme : les méthodes générales, qui s’adressent à tous les types de programmes et seront présentées dans ce cours, et celles de la vérification de modèles (model-checking), qui s’intéressent principalement aux programmes à espaces d’états finis et aux circuits électroniques et seront traitées dans le cours no 5 du 25 mars 2015. La nécessité de traiter les programmes comme des objets mathématiques à part entière a été reconnue par A. Turing dès 1949. Il a alors introduit la notion d’assertion associant un prédicat logique à un point de contrôle du programme, ainsi que l’importance de la notion d’ordre bien fondé pour montrer la terminaison des programmes. Son approche par assertions est la première que nous traiterons dans le cours. Elle a été étendue et perfectionnée par R. Floyd, C.A.R. Hoare, E.W. Dijkstra, et bien d’autres, pour aboutir à une théorie et une pratique complètes de la définition logique des langages de programmation et de la vérification de programmes, applicables initialement aux programmes séquentiels impératifs. La notion d’assertion a été ensuite étendue en celle de contrat (assume/guarantee) à respecter par les fonctions ou modules d’un programme, applicable aussi aux langages objets et aux langages parallèles. En 1963, dans un article fondateur militant pour le traitement mathématique de la programmation et introduisant une brochette remarquable de nouveaux concepts, J. McCarthy a introduit l’idée bien différente d’utiliser la réécriture de termes comme outil applicable à la fois pour l’optimisation de programmes et leur vérification formelle. Cette approche, la seconde que nous étudierons, a eu une longue descendance dans les systèmes de vérification (Boyer&More, ACL2, PVS, Key, ProVerif, etc.), et continue d'irriguer les autres approches. Elle a eu des succès remarquables en circuits, en avionique, en sécurité, etc. La troisième approche historique est celle de la sémantique dénotationnelle des langages introduite par Scott et Strachey vers 1970. Ici, un programme est interprété comme une fonction dans un espace topologique ordonné par un ordre d’information, et toutes les fonctions sont rendues totales par l’ajout explicite d’éléments indéfinis. Une théorie générale du point fixe dans les espaces ordonnés permet d’interpréter de façon uniforme les boucles, la récursion et la programmation fonctionnelle d’ordre supérieur. Au début des années 1970, cette théorie a été à l’origine du pionnier des assistants de preuve de programmes, LCF, créé par Milner et al. Mais le traitement explicite de l’indéfini s’est révélé trop compliqué, et les assistants de preuve ont ensuite suivi un autre chemin. La sémantique dénotationnelle a cependant eu un succès considérable dans une autre approche de la vérification, l’interprétation abstraite créé par P. et R. Cousot en 1977. L’idée est ici de travailler avec des assertions portant non plus sur les valeurs exactes calculées, mais sur une abstraction de celles-ci, comme la preuve par 9 le fait pour détecter des erreurs dans la multiplication. De nombreux domaines abstraits ont été développés, ainsi que des méthodes algorithmiques générales de combinaison de ces domaines et d’accélération des calculs de points fixes. L’interprétation abstraite est maintenant développée industriellement. Elle a permis de vérifier des propriétés critiques de très gros programmes, comme l’absence d’erreurs à l’exécution dans le code de pilotage de l’Airbus A380. Elle est également utilisée pour l’évaluation du temps de calcul maximal de logiciels embarqués et pour accélérer les calculs dans d’autres types de système de vérification. La quatrième approche traitée dans ce cours est la vérification par assistants de preuves logiques. L’idée est ici de traduire le problème de vérification informatique en un problème purement logique, et de fournir une aide à la vérification à travers un système de tactiques et d’interaction homme-machine permettant d’organiser les preuves logiques à grand échelle, augmenté d’automatisations partielles pour des sous-domaines spécifiques utilisant par exemple des techniques de réécriture. Les assistants actuels traitent plusieurs types de logique, allant du calcul des prédicats de premier ordre augmenté par la théorie des ensembles (Rodin pour Event B, etc.) ou par la logique temporelle (TLA+), jusqu’aux calculs d’ordre supérieur (HOL, Isabelle, Coq, etc.). Ce cours présentera sommairement les ateliers de premier ordre, les ordres supérieurs étant traités dans le cours suivant. Nous prendrons l’exemple des formalismes B et Event-B de J.-R. Abrial (orateur du dernier séminaire du 1er avril 2015). L’atelier B a été utilisé pour la spécification, la programmation et la vérification formelle de logiciels critiques pour la conduite du RER A, de la ligne 14 (Meteor) du métro parisien, et de plusieurs autres systèmes ferroviaires. Event-B et son système Rodin sont une évolution de B vers les systèmes événementiels qui sont ubiquitaires dans l’informatique embarquée.

02 - Prouver les programmes : pourquoi, quand, comment ? - PDF

Gérard Berry Algorithmes, machines et langages Année 2014-2015 Prouver les programmes : pourquoi, quand, comment ? Deuxième leçon : De la spécification à la réalisation, au test et à la preuve : les approches formelles Ce premier cours du cycle « Prouver les programmes : pourquoi, quand, comment » a pour but d’introduire les méthodes formelles de développement et vérification de programmes, en les reliant aux méthodes de programmation, test et validation classiques. Dès les débuts de l’informatique, la difficulté de faire des programmes justes est apparue comme un problème majeur. Deux approches bien différentes ont été développées : d’une part, le génie logiciel, qui s’est développé lentement mais est maintenant bien en place au moins dans les entreprises sérieuses, et, d’autre part, une approche formelle beaucoup plus scientifique, introduite par Turing dès 1949 et fondée sur l’idée de voir un programme comme une entité mathématique sur laquelle il faut raisonner mathématiquement. C’est cette dernière qui a conduit aux méthodes formelles que nous étudierons cette année et les suivantes. Ces deux approches se sont développées très indépendamment l’une de l’autre et ne commencent à converger que depuis peu de temps : développement et vérification formels apparaissent désormais comme des moyens efficaces voire privilégiés d’éviter les bugs, au moins dans les applications où leur coût humain et matériel peut être catastrophique. Les techniques de vérification formelle ont eu une maturation assez lente, d’une part parce que le sujet est intrinsèquement difficile, d’autre part parce que l’industrie ne s’y est vraiment intéressée que récemment. Mais les choses bougent rapidement, avec des succès de plus en plus fréquents. Et, ce qui ne gâche rien pour un tel enseignement, les chercheurs français jouent un rôle majeur dans ce domaine en plein essor. Génie logiciel et vérification formelle partagent deux prérequis essentiels : d’abord, la qualité des spécifications initiales, qui doivent être précises, non-contradictoires, et complètes mais sans excès de précision inutile ; ensuite, la qualité des langages de programmation, dont la sémantique doit être précise tout en restant intuitive. Beaucoup de projets industriels échouent encore à cause de leur non-respect de ces contraintes. Le génie logiciel classique écrit les spécifications en langage habituel et fournit des outils de traçabilité permettant de relier spécifications et réalisation. Pour la validation du résultat, il s’appuie sur des revues de code et surtout sur des tests, ce qui pose deux problèmes majeurs : il est difficile de mesurer ce que les tests testent réellement, et le test n’apporte aucune information sur ce qui n’est pas testé. Mais nous verrons que des systèmes de génération de tests aléatoires dirigés permettent d’obtenir des résultats étonnants. À l’opposé, les méthodes formelles écrivent les spécifications en langage mathématique, le seul langage rigoureux dont nous disposions réellement, et font aussi progresser ce langage. Les systèmes modernes de typage des programmes permettent de détecter des erreurs dès les premières passes de compilation. Les meilleurs d’entre eux sont directement issus des recherches en sémantique de la programmation, elles-mêmes directement liées à la vérification formelle. Pour aller plus loin, on cherche à remplacer ou compléter les tests dynamiques de validation par des preuves statiques là encore mathématiques, aidées par des systèmes de vérification formelle plus ou moins automatisés. Au contraire des tests, la vérification formelle dit tout sur les propriétés à valider : prouvées vraies, elles le sont en toutes circonstances ; détectées comme fausses, les outils permettent souvent de construire des tests les invalidant et de découvrir ainsi la source de l’erreur. Mais la preuve, techniquement plus difficile que le test, demande une formation particulière. Et elle ne constitue pas forcément une panacée car certaines propriétés comme l’arrêt d’un programme ne sont pas prouvable en général (bien que les choses s’améliorent en pratique). Après avoir détaillé les problématiques ci-dessus, nous présenterons brièvement les styles de méthodes formelles qui seront détaillées dans la suite du cours, ainsi que leurs applications pratiques : assertions, preuves par réécritures sémantiques formelles, interprétation abstraite, vérifications logiques par assistants de preuve, et vérification automatique de modèles. Un point important de la discussion sera le lien avec la programmation classique. Nous verrons que trois points de vue assez différents coexistent naturellement, ce qui est une des raisons de la multiplicité des techniques précitées : Programmer comme d’habitude et utiliser les outils de vérification formelle pour complémenter les tests et vérifier un certain nombre de propriétés critique du programme (absence d’erreurs bloquant l’exécution, vérification de prédicats sur les états ou les sorties, etc.). C’est une solution souvent utilisée en conception de circuits électroniques ou en logiciel embarqué. À l’opposé, abandonner les méthodes classiques en intégrant dans un formalisme logique unique l’ensemble du chemin allant des spécifications formelles au code exécutable, tout en réalisant en permanence des preuves automatiques ou guidées manuellement de la correction de la réalisation par rapport aux spécifications. Cette façon de faire très ambitieuse, généralement fondée sur des assistants de preuve en logique formelle, est utilisée à des degrés divers pour des applications en transports, compilation, systèmes d’exploitation, algorithmes distribués, sécurité informatique, etc. Entre les deux se placent des méthodes intermédiaires comme l’interprétation abstraite et vérification de modèles, dans lesquelles l’objet vérifié est un modèle plus ou moins abstrait de l’application. On se focalise alors sur le traitement des points difficiles ou dangereux de la spécification en abstrayant ses détails peu significatifs. Cette approche permet de réduire considérablement la taille de la vérification, sans toutefois toujours débusquer le diable qui peut se nicher dans les détails de la réalisation. Elle est souvent privilégiée pour les applications parallèles, distribuées ou temps-réels, ainsi que pour la sécurité informatique.

02 - Prouver les programmes : pourquoi, quand, comment ?

Gérard Berry Algorithmes, machines et langages Année 2014-2015 Prouver les programmes : pourquoi, quand, comment ? Deuxième leçon : De la spécification à la réalisation, au test et à la preuve : les approches formelles Ce premier cours du cycle « Prouver les programmes : pourquoi, quand, comment » a pour but d’introduire les méthodes formelles de développement et vérification de programmes, en les reliant aux méthodes de programmation, test et validation classiques. Dès les débuts de l’informatique, la difficulté de faire des programmes justes est apparue comme un problème majeur. Deux approches bien différentes ont été développées : d’une part, le génie logiciel, qui s’est développé lentement mais est maintenant bien en place au moins dans les entreprises sérieuses, et, d’autre part, une approche formelle beaucoup plus scientifique, introduite par Turing dès 1949 et fondée sur l’idée de voir un programme comme une entité mathématique sur laquelle il faut raisonner mathématiquement. C’est cette dernière qui a conduit aux méthodes formelles que nous étudierons cette année et les suivantes. Ces deux approches se sont développées très indépendamment l’une de l’autre et ne commencent à converger que depuis peu de temps : développement et vérification formels apparaissent désormais comme des moyens efficaces voire privilégiés d’éviter les bugs, au moins dans les applications où leur coût humain et matériel peut être catastrophique. Les techniques de vérification formelle ont eu une maturation assez lente, d’une part parce que le sujet est intrinsèquement difficile, d’autre part parce que l’industrie ne s’y est vraiment intéressée que récemment. Mais les choses bougent rapidement, avec des succès de plus en plus fréquents. Et, ce qui ne gâche rien pour un tel enseignement, les chercheurs français jouent un rôle majeur dans ce domaine en plein essor. Génie logiciel et vérification formelle partagent deux prérequis essentiels : d’abord, la qualité des spécifications initiales, qui doivent être précises, non-contradictoires, et complètes mais sans excès de précision inutile ; ensuite, la qualité des langages de programmation, dont la sémantique doit être précise tout en restant intuitive. Beaucoup de projets industriels échouent encore à cause de leur non-respect de ces contraintes. Le génie logiciel classique écrit les spécifications en langage habituel et fournit des outils de traçabilité permettant de relier spécifications et réalisation. Pour la validation du résultat, il s’appuie sur des revues de code et surtout sur des tests, ce qui pose deux problèmes majeurs : il est difficile de mesurer ce que les tests testent réellement, et le test n’apporte aucune information sur ce qui n’est pas testé. Mais nous verrons que des systèmes de génération de tests aléatoires dirigés permettent d’obtenir des résultats étonnants. À l’opposé, les méthodes formelles écrivent les spécifications en langage mathématique, le seul langage rigoureux dont nous disposions réellement, et font aussi progresser ce langage. Les systèmes modernes de typage des programmes permettent de détecter des erreurs dès les premières passes de compilation. Les meilleurs d’entre eux sont directement issus des recherches en sémantique de la programmation, elles-mêmes directement liées à la vérification formelle. Pour aller plus loin, on cherche à remplacer ou compléter les tests dynamiques de validation par des preuves statiques là encore mathématiques, aidées par des systèmes de vérification formelle plus ou moins automatisés. Au contraire des tests, la vérification formelle dit tout sur les propriétés à valider : prouvées vraies, elles le sont en toutes circonstances ; détectées comme fausses, les outils permettent souvent de construire des tests les invalidant et de découvrir ainsi la source de l’erreur. Mais la preuve, techniquement plus difficile que le test, demande une formation particulière. Et elle ne constitue pas forcément une panacée car certaines propriétés comme l’arrêt d’un programme ne sont pas prouvable en général (bien que les choses s’améliorent en pratique). Après avoir détaillé les problématiques ci-dessus, nous présenterons brièvement les styles de méthodes formelles qui seront détaillées dans la suite du cours, ainsi que leurs applications pratiques : assertions, preuves par réécritures sémantiques formelles, interprétation abstraite, vérifications logiques par assistants de preuve, et vérification automatique de modèles. Un point important de la discussion sera le lien avec la programmation classique. Nous verrons que trois points de vue assez différents coexistent naturellement, ce qui est une des raisons de la multiplicité des techniques précitées : Programmer comme d’habitude et utiliser les outils de vérification formelle pour complémenter les tests et vérifier un certain nombre de propriétés critique du programme (absence d’erreurs bloquant l’exécution, vérification de prédicats sur les états ou les sorties, etc.). C’est une solution souvent utilisée en conception de circuits électroniques ou en logiciel embarqué. À l’opposé, abandonner les méthodes classiques en intégrant dans un formalisme logique unique l’ensemble du chemin allant des spécifications formelles au code exécutable, tout en réalisant en permanence des preuves automatiques ou guidées manuellement de la correction de la réalisation par rapport aux spécifications. Cette façon de faire très ambitieuse, généralement fondée sur des assistants de preuve en logique formelle, est utilisée à des degrés divers pour des applications en transports, compilation, systèmes d’exploitation, algorithmes distribués, sécurité informatique, etc. Entre les deux se placent des méthodes intermédiaires comme l’interprétation abstraite et vérification de modèles, dans lesquelles l’objet vérifié est un modèle plus ou moins abstrait de l’application. On se focalise alors sur le traitement des points difficiles ou dangereux de la spécification en abstrayant ses détails peu significatifs. Cette approche permet de réduire considérablement la taille de la vérification, sans toutefois toujours débusquer le diable qui peut se nicher dans les détails de la réalisation. Elle est souvent privilégiée pour les applications parallèles, distribuées ou temps-réels, ainsi que pour la sécurité informatique.

01 - Prouver les programmes : pourquoi, quand, comment ? - PDF

Gérard Berry Algorithmes, machines et langages Année 2014-2015 Prouver les programmes : pourquoi, quand, comment ? Première leçon : La révolution informatique dans les sciences L’informatique sert depuis longtemps de moyen de calcul dans les autres sciences, que ce soit en sciences de la nature ou en mathématiques. Mais un changement profond de vison de son rôle dans les sciences naturelles est en cours : la pensée algorithmique et ses réalisations informatiques apportent désormais un regard nouveau sur la façon d’étudier les phénomènes, et cela en particulier dans les sciences de la vie qui n’ont été historiquement que peu touchées par les approches mathématiques. Les techniques de modélisation et de simulation, originellement dédiées à la simple imitation du réel, deviennent des outils conceptuels et pratiques fondamentaux pour comprendre les phénomènes concernés. Elle conduisent à une nouvelle vision algorithmique des lois de la nature, où l’information et son calcul servent à représenter de façon uniforme les objets classiques d’étude que sont la matière, les ondes et l’énergie. Cette vision est fondée sur de nouvelles mathématiques discrètes qui complètent les mathématiques continues habituelles et ouvrent de nouveaux champs d’action, en fournissant des schémas de raisonnement bien différents des schémas classiques. Nous illustrerons ce propos par des exemple pris aussi bien en physique, géophysique et astronomie qu’en biologie et médecine. Enfin, nous montrerons comment l’informatique moderne commence à transformer aussi les mathématiques, à travers la possibilité de conduire désormais des preuves vraiment formelles de très grande taille, réalisées en machine à l’aide de systèmes informatiques fondés sur des logiques formelles très puissantes qui seront étudiées dans la suite du cours.

01 - Prouver les programmes : pourquoi, quand, comment ?

Gérard Berry Algorithmes, machines et langages Année 2014-2015 Prouver les programmes : pourquoi, quand, comment ? Première leçon : La révolution informatique dans les sciences L’informatique sert depuis longtemps de moyen de calcul dans les autres sciences, que ce soit en sciences de la nature ou en mathématiques. Mais un changement profond de vison de son rôle dans les sciences naturelles est en cours : la pensée algorithmique et ses réalisations informatiques apportent désormais un regard nouveau sur la façon d’étudier les phénomènes, et cela en particulier dans les sciences de la vie qui n’ont été historiquement que peu touchées par les approches mathématiques. Les techniques de modélisation et de simulation, originellement dédiées à la simple imitation du réel, deviennent des outils conceptuels et pratiques fondamentaux pour comprendre les phénomènes concernés. Elle conduisent à une nouvelle vision algorithmique des lois de la nature, où l’information et son calcul servent à représenter de façon uniforme les objets classiques d’étude que sont la matière, les ondes et l’énergie. Cette vision est fondée sur de nouvelles mathématiques discrètes qui complètent les mathématiques continues habituelles et ouvrent de nouveaux champs d’action, en fournissant des schémas de raisonnement bien différents des schémas classiques. Nous illustrerons ce propos par des exemple pris aussi bien en physique, géophysique et astronomie qu’en biologie et médecine. Enfin, nous montrerons comment l’informatique moderne commence à transformer aussi les mathématiques, à travers la possibilité de conduire désormais des preuves vraiment formelles de très grande taille, réalisées en machine à l’aide de systèmes informatiques fondés sur des logiques formelles très puissantes qui seront étudiées dans la suite du cours.

05 - Les ressources minérales, un enjeu majeur dans le contexte du développement durable - VIDEO

Collège de France Georges Calas Développement durable – Environnement, énergie et société Année 2014-2015 Les ressources minérales, un enjeu majeur dans le contexte du développement durable Cinquième cours : Les minéraux des minerais : réalités visibles et invisibles

05 - Les ressources minérales, un enjeu majeur dans le contexte du développement durable

Collège de France Georges Calas Développement durable – Environnement, énergie et société Année 2014-2015 Les ressources minérales, un enjeu majeur dans le contexte du développement durable Cinquième cours : Les minéraux des minerais : réalités visibles et invisibles

04 - Les ressources minérales, un enjeu majeur dans le contexte du développement durable - VIDEO

Collège de France Georges Calas Développement durable – Environnement, énergie et société Année 2014-2015 Les ressources minérales, un enjeu majeur dans le contexte du développement durable Quatrième cours : La formation des gisements minéraux : une vision à l'échelle moléculaire

04 - Les ressources minérales, un enjeu majeur dans le contexte du développement durable

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08 - La matière noire dans l’univers - VIDEO

Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2014-2015 La matière noire dans l'univers 08 - Perspectives de solution : instruments futurs

08 - La matière noire dans l’univers - PDF

Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2014-2015 La matière noire dans l'univers 08 - Perspectives de solution : instruments futurs

08 - La matière noire dans l’univers

Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2014-2015 La matière noire dans l'univers 08 - Perspectives de solution : instruments futurs

07 - La matière noire dans l’univers - VIDEO

Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2014-2015 La matière noire dans l'univers 07 - Physique des galaxies en gravité modifiée

07 - La matière noire dans l’univers - PDF

Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2014-2015 La matière noire dans l'univers 07 - Physique des galaxies en gravité modifiée

07 - La matière noire dans l’univers

Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2014-2015 La matière noire dans l'univers 07 - Physique des galaxies en gravité modifiée

06 - La matière noire dans l’univers - VIDEO

Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2014-2015 La matière noire dans l'univers 06 - Les grands problèmes du modèle standard

06 - La matière noire dans l’univers - PDF

Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2014-2015 La matière noire dans l'univers 06 - Les grands problèmes du modèle standard

06 - La matière noire dans l’univers

Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2014-2015 La matière noire dans l'univers 06 - Les grands problèmes du modèle standard

05 - La matière noire dans l’univers - VIDEO

Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2014-2015 La matière noire dans l'univers 05 - Les simulations cosmologiques de matière noire

05 - La matière noire dans l’univers - PDF

Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2014-2015 La matière noire dans l'univers 05 - Les simulations cosmologiques de matière noire

05 - La matière noire dans l’univers

Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2014-2015 La matière noire dans l'univers 05 - Les simulations cosmologiques de matière noire

03 - Les ressources minérales, un enjeu majeur dans le contexte du développement durable - VIDEO

Collège de France Georges Calas Développement durable – Environnement, énergie et société Année 2014-2015 Les ressources minérales, un enjeu majeur dans le contexte du développement durable Troisième cours : Les impacts environnementaux des activités extractives

03 - Les ressources minérales, un enjeu majeur dans le contexte du développement durable

Collège de France Georges Calas Développement durable – Environnement, énergie et société Année 2014-2015 Les ressources minérales, un enjeu majeur dans le contexte du développement durable Troisième cours : Les impacts environnementaux des activités extractives

02 - Les ressources minérales, un enjeu majeur dans le contexte du développement durable - VIDEO

Collège de France Georges Calas Développement durable – Environnement, énergie et société Année 2014-2015 Les ressources minérales, un enjeu majeur dans le contexte du développement durable Deuxième cours : La grande diversité des ressources minérales

02 - Les ressources minérales, un enjeu majeur dans le contexte du développement durable

Collège de France Georges Calas Développement durable – Environnement, énergie et société Année 2014-2015 Les ressources minérales, un enjeu majeur dans le contexte du développement durable Deuxième cours : La grande diversité des ressources minérales

Inaugural lecture : Mineral Resources, the Basis of Our Industrial Civilization: Major Challenges for the 21st Century

Collège de France Georges Calas Sustainable Development - Environment, Energy and Society 2014-2015 Inaugural lecture : Mineral Resources, the Basis of Our Industrial Civilization: Major Challenges for the 21st Century

01 - Les ressources minérales, un enjeu majeur dans le contexte du développement durable - VIDEO

Collège de France Georges Calas Développement durable – Environnement, énergie et société Année 2014-2015 Les ressources minérales, un enjeu majeur dans le contexte du développement durable Premier cours : Une approche multi-échelle des minéraux industriels

01 - Les ressources minérales, un enjeu majeur dans le contexte du développement durable

Collège de France Georges Calas Développement durable – Environnement, énergie et société Année 2014-2015 Les ressources minérales, un enjeu majeur dans le contexte du développement durable Premier cours : Une approche multi-échelle des minéraux industriels

Leçon inaugurale : Les ressources minérales, bases de notre civilisation industrielle : des défis majeurs pour le XXIe siècle - VIDEO

Collège de France Georges Calas Développement durable – Environnement, énergie et société Année 2014-2015 Leçon inaugurale : Les ressources minérales, bases de notre civilisation industrielle : des défis majeurs pour le XXIe siècle

Leçon inaugurale : Les ressources minérales, bases de notre civilisation industrielle : des défis majeurs pour le XXIe siècle - PDF

Collège de France Georges Calas Développement durable – Environnement, énergie et société Année 2014-2015 Leçon inaugurale : Les ressources minérales, bases de notre civilisation industrielle : des défis majeurs pour le XXIe siècle

Leçon inaugurale : Les ressources minérales, bases de notre civilisation industrielle : des défis majeurs pour le XXIe siècle

Collège de France Georges Calas Développement durable – Environnement, énergie et société Année 2014-2015 Leçon inaugurale : Les ressources minérales, bases de notre civilisation industrielle : des défis majeurs pour le XXIe siècle

04 - La matière noire dans l’univers - VIDEO

Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2014-2015 La matière noire dans l'univers 04 - Les divers modèles de matière noire

04 - La matière noire dans l’univers - PDF

Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2014-2015 La matière noire dans l'univers 04 - Les divers modèles de matière noire

04 - La matière noire dans l’univers

Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2014-2015 La matière noire dans l'univers 04 - Les divers modèles de matière noire

03 - La matière noire dans l’univers - VIDEO

Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2014-2015 La matière noire dans l'univers 03 - La matière noire dans la formation des galaxies

03 - La matière noire dans l’univers - PDF

Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2014-2015 La matière noire dans l'univers 03 - La matière noire dans la formation des galaxies

03 - La matière noire dans l’univers

Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2014-2015 La matière noire dans l'univers 03 - La matière noire dans la formation des galaxies

02 - La matière noire dans l’univers - VIDEO

Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2014-2015 La matière noire dans l'univers 02 - Le problème de la matière noire : galaxies elliptiques et naines

02 - La matière noire dans l’univers - PDF

Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2014-2015 La matière noire dans l'univers 02 - Le problème de la matière noire : galaxies elliptiques et naines

02 - La matière noire dans l’univers

Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2014-2015 La matière noire dans l'univers 02 - Le problème de la matière noire : galaxies elliptiques et naines

08 : Innovations thérapeutiques : évolutions et tendances - VIDEO

Collège de France Année 2014-2015 Chaire d'Innovation technologique Liliane Bettencourt Innovations thérapeutiques : évolutions et tendances Huitième cours : Quand aurons-nous des traitements efficaces pour traiter la maladie d'Alzheimer ?

08 : Innovations thérapeutiques : évolutions et tendances

Collège de France Année 2014-2015 Chaire d'Innovation technologique Liliane Bettencourt Innovations thérapeutiques : évolutions et tendances Huitième cours : Quand aurons-nous des traitements efficaces pour traiter la maladie d'Alzheimer ?

01 - La matière noire dans l’univers - VIDEO

Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2014-2015 La matière noire dans l'univers 01 - Le problème de la matière noire : galaxies spirales

01 - La matière noire dans l’univers - PDF

Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2014-2015 La matière noire dans l'univers 01 - Le problème de la matière noire : galaxies spirales

01 - La matière noire dans l’univers

Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2014-2015 La matière noire dans l'univers 01 - Le problème de la matière noire : galaxies spirales

Leçon inaugurale : La matière noire dans l'univers - VIDEO

Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2014-2015 Leçon inaugurale : La matière noire dans l'univers

Leçon inaugurale : La matière noire dans l'univers - PDF

Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2014-2015 Leçon inaugurale : La matière noire dans l'univers

Leçon inaugurale : La matière noire dans l'univers

Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2014-2015 Leçon inaugurale : La matière noire dans l'univers

Françoise Combes - Chaire Galaxies et cosmologie : Dossier de presse

Françoise Combes Collège de France Galaxies et cosmologie Année 2014-2015 Leçon inaugurale : La matière noire dans l'univers

07 : Innovations thérapeutiques : évolutions et tendances - VIDEO

Collège de France Année 2014-2015 Chaire d'Innovation technologique Liliane Bettencourt Innovations thérapeutiques : évolutions et tendances Septième cours : Thérapies géniques : espoirs et réalités

07 : Innovations thérapeutiques : évolutions et tendances

Collège de France Année 2014-2015 Chaire d'Innovation technologique Liliane Bettencourt Innovations thérapeutiques : évolutions et tendances Septième cours : Thérapies géniques : espoirs et réalités

06 : Innovations thérapeutiques : évolutions et tendances - VIDEO

Collège de France Année 2014-2015 Chaire d'Innovation technologique Liliane Bettencourt Innovations thérapeutiques : évolutions et tendances Sixième cours : Traitements des cancers : anciennes et nouvelles approches

06 : Innovations thérapeutiques : évolutions et tendances

Collège de France Année 2014-2015 Chaire d'Innovation technologique Liliane Bettencourt Innovations thérapeutiques : évolutions et tendances Sixième cours : Traitements des cancers : anciennes et nouvelles approches

05 : Innovations thérapeutiques : évolutions et tendances - VIDEO

Collège de France Année 2014-2015 Chaire d'Innovation technologique Liliane Bettencourt Innovations thérapeutiques : évolutions et tendances Cinquième cours : La tuberculose : mécanisme d'action de l'isoniazide

05 : Innovations thérapeutiques : évolutions et tendances

Collège de France Année 2014-2015 Chaire d'Innovation technologique Liliane Bettencourt Innovations thérapeutiques : évolutions et tendances Cinquième cours : La tuberculose : mécanisme d'action de l'isoniazide

04 : Innovations thérapeutiques : évolutions et tendances - VIDEO

Collège de France Année 2014-2015 Chaire d'Innovation technologique Liliane Bettencourt Innovations thérapeutiques : évolutions et tendances Quatrième cours : Maladies virales : quels outils pour lutter contre les nouveaux virus pathogènes ?

04 : Innovations thérapeutiques : évolutions et tendances

Collège de France Année 2014-2015 Chaire d'Innovation technologique Liliane Bettencourt Innovations thérapeutiques : évolutions et tendances Quatrième cours : Maladies virales : quels outils pour lutter contre les nouveaux virus pathogènes ?

03 : Innovations thérapeutiques : évolutions et tendances - VIDEO

Collège de France Année 2014-2015 Chaire d'Innovation technologique Liliane Bettencourt Innovations thérapeutiques : évolutions et tendances Troisième cours : L'activation des médicaments par les cytochromes : un bien ou un mal ?

03 : Innovations thérapeutiques : évolutions et tendances

Collège de France Année 2014-2015 Chaire d'Innovation technologique Liliane Bettencourt Innovations thérapeutiques : évolutions et tendances Troisième cours : L'activation des médicaments par les cytochromes : un bien ou un mal ?

02 : Innovations thérapeutiques : évolutions et tendances - VIDEO

Collège de France Année 2014-2015 Chaire d'Innovation technologique Liliane Bettencourt Innovations thérapeutiques : évolutions et tendances Deuxième cours : Maladies tropicales : des maladies qui rapportent peu. Cas du paludisme et de la bilharziose

02 : Innovations thérapeutiques : évolutions et tendances

Collège de France Année 2014-2015 Chaire d'Innovation technologique Liliane Bettencourt Innovations thérapeutiques : évolutions et tendances Deuxième cours : Maladies tropicales : des maladies qui rapportent peu. Cas du paludisme et de la bilharziose

01 : Innovations thérapeutiques : évolutions et tendances - VIDEO

Collège de France Année 2014-2015 Chaire d'Innovation technologique Liliane Bettencourt Innovations thérapeutiques : évolutions et tendances Premier cours : Face aux bactéries résistantes aux médicaments classiques, qu'avons-nous ?

01 : Innovations thérapeutiques : évolutions et tendances

Collège de France Année 2014-2015 Chaire d'Innovation technologique Liliane Bettencourt Innovations thérapeutiques : évolutions et tendances Premier cours : Face aux bactéries résistantes aux médicaments classiques, qu'avons-nous ?

Leçon inaugurale : Innovations thérapeutiques : évolutions et tendances - VIDEO

Collège de France Année 2014-2015 Chaire d'Innovation technologique Liliane Bettencourt Leçon inaugurale : Innovations thérapeutiques : évolutions et tendances

Leçon inaugurale : Innovations thérapeutiques : évolutions et tendances

Collège de France Année 2014-2015 Chaire d'Innovation technologique Liliane Bettencourt Leçon inaugurale : Innovations thérapeutiques : évolutions et tendances

Innovations thérapeutiques : évolutions et tendances - Programme

Collège de France Année 2014-2015 Chaire d'Innovation technologique Liliane Bettencourt Leçon inaugurale : Innovations thérapeutiques : évolutions et tendances

08 - Le patient numérique personnalisé : images, médecine et informatique - VIDEO

Nicholas Hayache Informatique et sciences numériques Année 2013-2014 Le patient numérique personnalisé : images, médecine et informatique Huitième et dernier cours : Réalité virtuelle, simulation, et perspectives Le cours présente les avancées récentes du traitement informatique des images médicales au service de la médecine et de la chirurgie modernes. Il approfondit les principes algorithmiques, mathématiques et biophysiques permettant d'augmenter le contenu des images et de construire un modèle numérique et personnalisé du patient pour assister le diagnostic, le pronostic et la thérapie. Ces principes sont illustrés par des applications cliniques variées. Les séminaires complètent les cours avec un éclairage médical ou méthodologique spécialisé. Créée en partenariat avec Inria, la Chaire Informatique et sciences numériques marque une volonté commune de faire valoir l’importance de cette discipline scientifique et la nécessité de lui octroyer une place pleine et entière.

08 - Le patient numérique personnalisé : images, médecine et informatique - AUDIO

Nicholas Hayache Informatique et sciences numériques Année 2013-2014 Le patient numérique personnalisé : images, médecine et informatique Huitième et dernier cours : Réalité virtuelle, simulation, et perspectives Le cours présente les avancées récentes du traitement informatique des images médicales au service de la médecine et de la chirurgie modernes. Il approfondit les principes algorithmiques, mathématiques et biophysiques permettant d'augmenter le contenu des images et de construire un modèle numérique et personnalisé du patient pour assister le diagnostic, le pronostic et la thérapie. Ces principes sont illustrés par des applications cliniques variées. Les séminaires complètent les cours avec un éclairage médical ou méthodologique spécialisé. Créée en partenariat avec Inria, la Chaire Informatique et sciences numériques marque une volonté commune de faire valoir l’importance de cette discipline scientifique et la nécessité de lui octroyer une place pleine et entière.

07 - Le patient numérique personnalisé : images, médecine et informatique - VIDEO

Nicholas Hayache Informatique et sciences numériques Année 2013-2014 Le patient numérique personnalisé : images, médecine et informatique Septième cours : Le coeur numérique personnalisé : diagnostic, pronostic et thérapie Le cours présente les avancées récentes du traitement informatique des images médicales au service de la médecine et de la chirurgie modernes. Il approfondit les principes algorithmiques, mathématiques et biophysiques permettant d'augmenter le contenu des images et de construire un modèle numérique et personnalisé du patient pour assister le diagnostic, le pronostic et la thérapie. Ces principes sont illustrés par des applications cliniques variées. Les séminaires complètent les cours avec un éclairage médical ou méthodologique spécialisé. Créée en partenariat avec Inria, la Chaire Informatique et sciences numériques marque une volonté commune de faire valoir l’importance de cette discipline scientifique et la nécessité de lui octroyer une place pleine et entière.

07 - Le patient numérique personnalisé : images, médecine et informatique - AUDIO

Nicholas Hayache Informatique et sciences numériques Année 2013-2014 Le patient numérique personnalisé : images, médecine et informatique Septième cours : Le coeur numérique personnalisé : diagnostic, pronostic et thérapie Le cours présente les avancées récentes du traitement informatique des images médicales au service de la médecine et de la chirurgie modernes. Il approfondit les principes algorithmiques, mathématiques et biophysiques permettant d'augmenter le contenu des images et de construire un modèle numérique et personnalisé du patient pour assister le diagnostic, le pronostic et la thérapie. Ces principes sont illustrés par des applications cliniques variées. Les séminaires complètent les cours avec un éclairage médical ou méthodologique spécialisé. Créée en partenariat avec Inria, la Chaire Informatique et sciences numériques marque une volonté commune de faire valoir l’importance de cette discipline scientifique et la nécessité de lui octroyer une place pleine et entière.

06 - Le patient numérique personnalisé : images, médecine et informatique - VIDEO

Nicholas Hayache Informatique et sciences numériques Année 2013-2014 Le patient numérique personnalisé : images, médecine et informatique Sixième cours : Imagerie microscopique in vivo : mosaïques numériques et indexation Le cours présente les avancées récentes du traitement informatique des images médicales au service de la médecine et de la chirurgie modernes. Il approfondit les principes algorithmiques, mathématiques et biophysiques permettant d'augmenter le contenu des images et de construire un modèle numérique et personnalisé du patient pour assister le diagnostic, le pronostic et la thérapie. Ces principes sont illustrés par des applications cliniques variées. Les séminaires complètent les cours avec un éclairage médical ou méthodologique spécialisé. Créée en partenariat avec Inria, la Chaire Informatique et sciences numériques marque une volonté commune de faire valoir l’importance de cette discipline scientifique et la nécessité de lui octroyer une place pleine et entière.

06 - Le patient numérique personnalisé : images, médecine et informatique - AUDIO

Nicholas Hayache Informatique et sciences numériques Année 2013-2014 Le patient numérique personnalisé : images, médecine et informatique Sixième cours : Imagerie microscopique in vivo : mosaïques numériques et indexation Le cours présente les avancées récentes du traitement informatique des images médicales au service de la médecine et de la chirurgie modernes. Il approfondit les principes algorithmiques, mathématiques et biophysiques permettant d'augmenter le contenu des images et de construire un modèle numérique et personnalisé du patient pour assister le diagnostic, le pronostic et la thérapie. Ces principes sont illustrés par des applications cliniques variées. Les séminaires complètent les cours avec un éclairage médical ou méthodologique spécialisé. Créée en partenariat avec Inria, la Chaire Informatique et sciences numériques marque une volonté commune de faire valoir l’importance de cette discipline scientifique et la nécessité de lui octroyer une place pleine et entière.

05 - Le patient numérique personnalisé : images, médecine et informatique - VIDEO

Nicholas Hayache Informatique et sciences numériques Année 2013-2014 Le patient numérique personnalisé : images, médecine et informatique Cinquième cours : Imagerie des tumeurs : modèles biophysiques pour mesurer et prédire Le cours présente les avancées récentes du traitement informatique des images médicales au service de la médecine et de la chirurgie modernes. Il approfondit les principes algorithmiques, mathématiques et biophysiques permettant d'augmenter le contenu des images et de construire un modèle numérique et personnalisé du patient pour assister le diagnostic, le pronostic et la thérapie. Ces principes sont illustrés par des applications cliniques variées. Les séminaires complètent les cours avec un éclairage médical ou méthodologique spécialisé. Créée en partenariat avec Inria, la Chaire Informatique et sciences numériques marque une volonté commune de faire valoir l’importance de cette discipline scientifique et la nécessité de lui octroyer une place pleine et entière.

05 - Le patient numérique personnalisé : images, médecine et informatique - AUDIO

Nicholas Hayache Informatique et sciences numériques Année 2013-2014 Le patient numérique personnalisé : images, médecine et informatique Cinquième cours : Imagerie des tumeurs : modèles biophysiques pour mesurer et prédire Le cours présente les avancées récentes du traitement informatique des images médicales au service de la médecine et de la chirurgie modernes. Il approfondit les principes algorithmiques, mathématiques et biophysiques permettant d'augmenter le contenu des images et de construire un modèle numérique et personnalisé du patient pour assister le diagnostic, le pronostic et la thérapie. Ces principes sont illustrés par des applications cliniques variées. Les séminaires complètent les cours avec un éclairage médical ou méthodologique spécialisé. Créée en partenariat avec Inria, la Chaire Informatique et sciences numériques marque une volonté commune de faire valoir l’importance de cette discipline scientifique et la nécessité de lui octroyer une place pleine et entière.

04 - Le patient numérique personnalisé : images, médecine et informatique - VIDEO

Nicholas Hayache Informatique et sciences numériques Année 2013-2014 Le patient numérique personnalisé : images, médecine et informatique Troisième cours : La dimension temporelle : quantifier une évolution Le cours présente les avancées récentes du traitement informatique des images médicales au service de la médecine et de la chirurgie modernes. Il approfondit les principes algorithmiques, mathématiques et biophysiques permettant d'augmenter le contenu des images et de construire un modèle numérique et personnalisé du patient pour assister le diagnostic, le pronostic et la thérapie. Ces principes sont illustrés par des applications cliniques variées. Les séminaires complètent les cours avec un éclairage médical ou méthodologique spécialisé. Créée en partenariat avec Inria, la Chaire Informatique et sciences numériques marque une volonté commune de faire valoir l’importance de cette discipline scientifique et la nécessité de lui octroyer une place pleine et entière.

04 - Le patient numérique personnalisé : images, médecine et informatique - AUDIO

Nicholas Hayache Informatique et sciences numériques Année 2013-2014 Le patient numérique personnalisé : images, médecine et informatique Troisième cours : La dimension temporelle : quantifier une évolution Le cours présente les avancées récentes du traitement informatique des images médicales au service de la médecine et de la chirurgie modernes. Il approfondit les principes algorithmiques, mathématiques et biophysiques permettant d'augmenter le contenu des images et de construire un modèle numérique et personnalisé du patient pour assister le diagnostic, le pronostic et la thérapie. Ces principes sont illustrés par des applications cliniques variées. Les séminaires complètent les cours avec un éclairage médical ou méthodologique spécialisé. Créée en partenariat avec Inria, la Chaire Informatique et sciences numériques marque une volonté commune de faire valoir l’importance de cette discipline scientifique et la nécessité de lui octroyer une place pleine et entière.

03 - Le patient numérique personnalisé : images, médecine et informatique - VIDEO

Nicholas Hayache Informatique et sciences numériques Année 2013-2014 Le patient numérique personnalisé : images, médecine et informatique Troisième cours : Variabilité anatomique et fonctionnelle : atlas statistiques Le cours présente les avancées récentes du traitement informatique des images médicales au service de la médecine et de la chirurgie modernes. Il approfondit les principes algorithmiques, mathématiques et biophysiques permettant d'augmenter le contenu des images et de construire un modèle numérique et personnalisé du patient pour assister le diagnostic, le pronostic et la thérapie. Ces principes sont illustrés par des applications cliniques variées. Les séminaires complètent les cours avec un éclairage médical ou méthodologique spécialisé. Créée en partenariat avec Inria, la Chaire Informatique et sciences numériques marque une volonté commune de faire valoir l’importance de cette discipline scientifique et la nécessité de lui octroyer une place pleine et entière.

03 - Le patient numérique personnalisé : images, médecine et informatique - AUDIO

Nicholas Hayache Informatique et sciences numériques Année 2013-2014 Le patient numérique personnalisé : images, médecine et informatique Troisième cours : Variabilité anatomique et fonctionnelle : atlas statistiques Le cours présente les avancées récentes du traitement informatique des images médicales au service de la médecine et de la chirurgie modernes. Il approfondit les principes algorithmiques, mathématiques et biophysiques permettant d'augmenter le contenu des images et de construire un modèle numérique et personnalisé du patient pour assister le diagnostic, le pronostic et la thérapie. Ces principes sont illustrés par des applications cliniques variées. Les séminaires complètent les cours avec un éclairage médical ou méthodologique spécialisé. Créée en partenariat avec Inria, la Chaire Informatique et sciences numériques marque une volonté commune de faire valoir l’importance de cette discipline scientifique et la nécessité de lui octroyer une place pleine et entière.

02 - Le patient numérique personnalisé : images, médecine et informatique - VIDEO

Nicholas Hayache Informatique et sciences numériques Année 2013-2014 Le patient numérique personnalisé : images, médecine et informatique Deuxième cours : Se repérer dans les images : recalage et segmentation Le cours présente les avancées récentes du traitement informatique des images médicales au service de la médecine et de la chirurgie modernes. Il approfondit les principes algorithmiques, mathématiques et biophysiques permettant d'augmenter le contenu des images et de construire un modèle numérique et personnalisé du patient pour assister le diagnostic, le pronostic et la thérapie. Ces principes sont illustrés par des applications cliniques variées. Les séminaires complètent les cours avec un éclairage médical ou méthodologique spécialisé. Créée en partenariat avec Inria, la Chaire Informatique et sciences numériques marque une volonté commune de faire valoir l’importance de cette discipline scientifique et la nécessité de lui octroyer une place pleine et entière.

02 - Le patient numérique personnalisé : images, médecine et informatique - AUDIO

Nicholas Hayache Informatique et sciences numériques Année 2013-2014 Le patient numérique personnalisé : images, médecine et informatique Deuxième cours : Se repérer dans les images : recalage et segmentation Le cours présente les avancées récentes du traitement informatique des images médicales au service de la médecine et de la chirurgie modernes. Il approfondit les principes algorithmiques, mathématiques et biophysiques permettant d'augmenter le contenu des images et de construire un modèle numérique et personnalisé du patient pour assister le diagnostic, le pronostic et la thérapie. Ces principes sont illustrés par des applications cliniques variées. Les séminaires complètent les cours avec un éclairage médical ou méthodologique spécialisé. Créée en partenariat avec Inria, la Chaire Informatique et sciences numériques marque une volonté commune de faire valoir l’importance de cette discipline scientifique et la nécessité de lui octroyer une place pleine et entière.

01 - Le patient numérique personnalisé : images, médecine et informatique - VIDEO

Nicholas Hayache Informatique et sciences numériques Année 2013-2014 Le patient numérique personnalisé : images, médecine et informatique Premier cours : Des images médicales au patient numérique Le cours présente les avancées récentes du traitement informatique des images médicales au service de la médecine et de la chirurgie modernes. Il approfondit les principes algorithmiques, mathématiques et biophysiques permettant d'augmenter le contenu des images et de construire un modèle numérique et personnalisé du patient pour assister le diagnostic, le pronostic et la thérapie. Ces principes sont illustrés par des applications cliniques variées. Les séminaires complètent les cours avec un éclairage médical ou méthodologique spécialisé. Créée en partenariat avec Inria, la Chaire Informatique et sciences numériques marque une volonté commune de faire valoir l’importance de cette discipline scientifique et la nécessité de lui octroyer une place pleine et entière.

01 - Le patient numérique personnalisé : images, médecine et informatique - AUDIO

Nicholas Hayache Informatique et sciences numériques Année 2013-2014 Le patient numérique personnalisé : images, médecine et informatique Premier cours : Des images médicales au patient numérique Le cours présente les avancées récentes du traitement informatique des images médicales au service de la médecine et de la chirurgie modernes. Il approfondit les principes algorithmiques, mathématiques et biophysiques permettant d'augmenter le contenu des images et de construire un modèle numérique et personnalisé du patient pour assister le diagnostic, le pronostic et la thérapie. Ces principes sont illustrés par des applications cliniques variées. Les séminaires complètent les cours avec un éclairage médical ou méthodologique spécialisé. Créée en partenariat avec Inria, la Chaire Informatique et sciences numériques marque une volonté commune de faire valoir l’importance de cette discipline scientifique et la nécessité de lui octroyer une place pleine et entière.

Leçon inaugurale : Des images médicales au patient numérique - VIDEO

Nicholas Hayache Informatique et sciences numériques Année 2013-2014 Leçon inaugurale Des images médicales au patient numérique 10 avril 2014 Créée en partenariat avec Inria, la Chaire Informatique et sciences numériques marque une volonté commune de faire valoir l’importance de cette discipline scientifique et la nécessité de lui octroyer une place pleine et entière.

Leçon inaugurale : Des images médicales au patient numérique - PDF

Nicholas Hayache Informatique et sciences numériques Année 2013-2014 Leçon inaugurale Des images médicales au patient numérique 10 avril 2014 Créée en partenariat avec Inria, la Chaire Informatique et sciences numériques marque une volonté commune de faire valoir l’importance de cette discipline scientifique et la nécessité de lui octroyer une place pleine et entière.

Leçon inaugurale : Des images médicales au patient numérique - AUDIO

Nicholas Hayache Informatique et sciences numériques Année 2013-2014 Leçon inaugurale Des images médicales au patient numérique 10 avril 2014 Créée en partenariat avec Inria, la Chaire Informatique et sciences numériques marque une volonté commune de faire valoir l’importance de cette discipline scientifique et la nécessité de lui octroyer une place pleine et entière.

05 - Philippe Walter - Chimie analytique et histoire de l'art - VIDEO

Philippe Walter Collège de France - Année 2013-2014 Chaire d'Innovation Technologique Liliane Bettencourt Chimie analytique et histoire de l'art Cinquième cours L'atelier comme lieu de transmission des savoirs techniques

05 - Philippe Walter - Chimie analytique et histoire de l'art - AUDIO

Philippe Walter Collège de France - Année 2013-2014 Chaire d'Innovation Technologique Liliane Bettencourt Chimie analytique et histoire de l'art Cinquième cours L'atelier comme lieu de transmission des savoirs techniques

04 - Philippe Walter - Chimie analytique et histoire de l'art - VIDEO

Philippe Walter Collège de France - Année 2013-2014 Chaire d'Innovation Technologique Liliane Bettencourt Chimie analytique et histoire de l'art Quatrième cours L'atelier comme lieu de transmission des savoirs techniques

04 - Philippe Walter - Chimie analytique et histoire de l'art - AUDIO

Philippe Walter Collège de France - Année 2013-2014 Chaire d'Innovation Technologique Liliane Bettencourt Chimie analytique et histoire de l'art Quatrième cours L'atelier comme lieu de transmission des savoirs techniques

03 - Philippe Walter - Chimie analytique et histoire de l'art - VIDEO

Philippe Walter Collège de France - Année 2013-2014 Chaire d'Innovation Technologique Liliane Bettencourt Chimie analytique et histoire de l'art Troisième cours L'atelier comme lieu de transmission des savoirs techniques

03 - Philippe Walter - Chimie analytique et histoire de l'art - AUDIO

Philippe Walter Collège de France - Année 2013-2014 Chaire d'Innovation Technologique Liliane Bettencourt Chimie analytique et histoire de l'art Troisième cours L'atelier comme lieu de transmission des savoirs techniques

02 - Philippe Walter - Chimie analytique et histoire de l'art - VIDEO

Philippe Walter Collège de France - Année 2013-2014 Chaire d'Innovation Technologique Liliane Bettencourt Chimie analytique et histoire de l'art Deuxième cours Formuler la matière pour créer de nouveaux effets artistiques

02 - Philippe Walter - Chimie analytique et histoire de l'art - AUDIO

Philippe Walter Collège de France - Année 2013-2014 Chaire d'Innovation Technologique Liliane Bettencourt Chimie analytique et histoire de l'art Deuxième cours Formuler la matière pour créer de nouveaux effets artistiques

01 - Philippe Walter - Chimie analytique et histoire de l'art - VIDEO

Philippe Walter Collège de France - Année 2013-2014 Chaire d'Innovation Technologique Liliane Bettencourt Chimie analytique et histoire de l'art Premier cours Le choix des pigments : de l'exploitation de la nature à la synthèse chimique

01 - Philippe Walter - Chimie analytique et histoire de l'art - AUDIO

Philippe Walter Collège de France - Année 2013-2014 Chaire d'Innovation Technologique Liliane Bettencourt Chimie analytique et histoire de l'art Premier cours Le choix des pigments : de l'exploitation de la nature à la synthèse chimique

Leçon inaugurale : Chimie analytique et histoire de l'art - PDF

Philippe Walter Collège de France - Année 2013-2014 Chaire d'Innovation Technologique Liliane Bettencourt Chimie analytique et histoire de l'art Leçon inaugurale

Leçon inaugurale : Chimie analytique et histoire de l'art - VIDEO

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Philippe Walter Collège de France - Année 2013-2014 Chaire d'Innovation Technologique Liliane Bettencourt Chimie analytique et histoire de l'art Leçon inaugurale

06 - Le temps élargi : horloges multiples, temps discrets et temps continu

Gérard Berry Algorithmes, machines et langages Le temps élargi : horloges multiples, temps discrets et temps continu Sixième leçon : La déformatique

05 - Le temps élargi : horloges multiples, temps discrets et temps continu - PDF

Gérard Berry Algorithmes, machines et langages Le temps élargi : horloges multiples, temps discrets et temps continu Cinquième leçon : Jouer avec le temps

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04 - Le temps élargi : horloges multiples, temps discrets et temps continu - PDF

Gérard Berry Algorithmes, machines et langages Le temps élargi : horloges multiples, temps discrets et temps continu Quatrième leçon : L'électricité est constructive : l'équivalence entre la propagation électrique et le calcul Booléen constructif pour les circuits synchrones cycliques

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Gérard Berry Algorithmes, machines et langages Le temps élargi : horloges multiples, temps discrets et temps continu Quatrième leçon : L'électricité est constructive : l'équivalence entre la propagation électrique et le calcul Booléen constructif pour les circuits synchrones cycliques

03 - Le temps élargi : horloges multiples, temps discrets et temps continu - PDF

Gérard Berry Algorithmes, machines et langages Le temps élargi : horloges multiples, temps discrets et temps continu Troisième leçon : Coopération entre modèles de temps et de communication

03 - Le temps élargi : horloges multiples, temps discrets et temps continu

Gérard Berry Algorithmes, machines et langages Le temps élargi : horloges multiples, temps discrets et temps continu Troisième leçon : Coopération entre modèles de temps et de communication

02 - Le temps élargi : horloges multiples, temps discrets et temps continu - PDF

Gérard Berry Algorithmes, machines et langages Le temps élargi : horloges multiples, temps discrets et temps continu Deuxième leçon : Synchronisons nos montres : la synchronisation d'horloges matérielles et logicielles en environnement distribué

02 - Le temps élargi : horloges multiples, temps discrets et temps continu

Gérard Berry Algorithmes, machines et langages Le temps élargi : horloges multiples, temps discrets et temps continu Deuxième leçon : Synchronisons nos montres : la synchronisation d'horloges matérielles et logicielles en environnement distribué

01 - Le temps élargi : horloges multiples, temps discrets et temps continu - PDF

Gérard Berry Algorithmes, machines et langages Le temps élargi : horloges multiples, temps discrets et temps continu Première leçon : Circuits multi-horloges, métastabilité, synchroniseurs et FIFOs asynchrones Ce premier cours parisien présentera d’abord brièvement les divers sujets traités dans l’ensemble des cours de l’année. Il sera ensuite consacré aux problèmes délicats des circuits multi-horloges. Alors que les circuits digitaux du XXe siècle avaient le plus souvent une seule horloge, les systèmes sur puce du XXIe siècle en comportent en général plusieurs, en particulier pour cadencer des composants de fréquences intrinsèques différentes et pour abaisser la consommation d’énergie en réduisant la vitesse de certaines horloges selon la charge locale des circuits qu’elles cadencent. Les rapports temporels de ces horloges peuvent être variés : synchronisées, en décalage de phase, harmoniques ou encore vraiment asynchrones, ce dernier cas étant le plus complexe en terme d’échange d’information. En effet, quand une donnée produite sur une horloge doit être lue par un système cadencé sur une autre horloge asynchrone, il se peut qu’un front d’horloge réceptrice commandant l’échantillonnage d’une entrée par un registre arrive au moment où l’entrée elle-même est en train de changer. Dans ce cas, le registre peut rendre une valeur booléenne aléatoire ou rester métastable entre les deux valeurs booléennes pendant un temps aléatoire. Nous étudierons deux montages fondamentaux qui permettent de contourner cette difficulté intrinsèque à l’aide de protocoles spécifiques : les synchroniseurs multi-horloges et les files FIFO multi-horloges. Nous verrons que ces montages sont délicats et coûteux, et que diverses optimisations apparemment habiles peuvent s’avérer radicalement fausses.

01 - Le temps élargi : horloges multiples, temps discrets et temps continu

Gérard Berry Algorithmes, machines et langages Le temps élargi : horloges multiples, temps discrets et temps continu Première leçon : Circuits multi-horloges, métastabilité, synchroniseurs et FIFOs asynchrones Ce premier cours parisien présentera d’abord brièvement les divers sujets traités dans l’ensemble des cours de l’année. Il sera ensuite consacré aux problèmes délicats des circuits multi-horloges. Alors que les circuits digitaux du XXe siècle avaient le plus souvent une seule horloge, les systèmes sur puce du XXIe siècle en comportent en général plusieurs, en particulier pour cadencer des composants de fréquences intrinsèques différentes et pour abaisser la consommation d’énergie en réduisant la vitesse de certaines horloges selon la charge locale des circuits qu’elles cadencent. Les rapports temporels de ces horloges peuvent être variés : synchronisées, en décalage de phase, harmoniques ou encore vraiment asynchrones, ce dernier cas étant le plus complexe en terme d’échange d’information. En effet, quand une donnée produite sur une horloge doit être lue par un système cadencé sur une autre horloge asynchrone, il se peut qu’un front d’horloge réceptrice commandant l’échantillonnage d’une entrée par un registre arrive au moment où l’entrée elle-même est en train de changer. Dans ce cas, le registre peut rendre une valeur booléenne aléatoire ou rester métastable entre les deux valeurs booléennes pendant un temps aléatoire. Nous étudierons deux montages fondamentaux qui permettent de contourner cette difficulté intrinsèque à l’aide de protocoles spécifiques : les synchroniseurs multi-horloges et les files FIFO multi-horloges. Nous verrons que ces montages sont délicats et coûteux, et que diverses optimisations apparemment habiles peuvent s’avérer radicalement fausses.

08 - Quel futur pour la biodiversité ? Quelles mesures à prendre ? - VIDEO

Gilles Boeuf Chaire Développement durable - Environnement, Energie et Société Année 2013-2014 8ème et dernier cours : Quel futur pour la biodiversité ? Quelles mesures à prendre ?

08 - Quel futur pour la biodiversité ? Quelles mesures à prendre ? - AUDIO

Gilles Boeuf Chaire Développement durable - Environnement, Energie et Société Année 2013-2014 8ème et dernier cours : Quel futur pour la biodiversité ? Quelles mesures à prendre ?

07 - Quelles relations entre espèces et biodiversité ? Questions de conservation - VIDEO

Gilles Boeuf Chaire Développement durable - Environnement, Energie et Société Année 2013-2014 7ème cours : Quelles relations entre espèces et biodiversité ? Questions de conservation

07 - Quelles relations entre espèces et biodiversité ? Questions de conservation - AUDIO

Gilles Boeuf Chaire Développement durable - Environnement, Energie et Société Année 2013-2014 7ème cours : Quelles relations entre espèces et biodiversité ? Questions de conservation

06 - La biodiversité en ville, le retour ? Interactions biodiversité-santé - VIDEO

Gilles Boeuf Chaire Développement durable - Environnement, Energie et Société Année 2013-2014 6ème cours : La biodiversité en ville, le retour ? Interactions biodiversité-santé

06 - La biodiversité en ville, le retour ? Interactions biodiversité-santé - AUDIO

Gilles Boeuf Chaire Développement durable - Environnement, Energie et Société Année 2013-2014 6ème cours : La biodiversité en ville, le retour ? Interactions biodiversité-santé

05 - La biodiversité sur les continents, quelle érosion ? - VIDEO

Gilles Boeuf Chaire Développement durable - Environnement, Energie et Société Année 2013-2014 5ème cours : Océan et biodiversité, quelle érosion ?

05 - La biodiversité sur les continents, quelle érosion ? - AUDIO

Gilles Boeuf Chaire Développement durable - Environnement, Energie et Société Année 2013-2014 5ème cours : Océan et biodiversité, quelle érosion ?

04 - Océan et biodiversité, quelle érosion ? - VIDEO

Gilles Boeuf Chaire Développement durable - Environnement, Energie et Société Année 2013-2014 4ème cours : Océan et biodiversité, quelle érosion ?

04 - Océan et biodiversité, quelle érosion ? - AUDIO

Gilles Boeuf Chaire Développement durable - Environnement, Energie et Société Année 2013-2014 4ème cours : Océan et biodiversité, quelle érosion ?

03 - La conquête de l'énergie, les besoins industriels, l'avènement de l'anthropocène - VIDEO

Gilles Boeuf Chaire Développement durable - Environnement, Energie et Société Année 2013-2014 3ème cours : La conquête de l'énergie, les besoins industriels, l'avènement de l'anthropocène

03 - La conquête de l'énergie, les besoins industriels, l'avènement de l'anthropocène - AUDIO

Gilles Boeuf Chaire Développement durable - Environnement, Energie et Société Année 2013-2014 3ème cours : La conquête de l'énergie, les besoins industriels, l'avènement de l'anthropocène

02 - Les premiers éleveurs et agriculteurs, les premiers impacts forts sur la biodiversité - VIDEO

Gilles Boeuf Chaire Développement durable - Environnement, Energie et Société Année 2013-2014 2eme cours : Les premiers éleveurs et agriculteurs, les premiers impacts forts sur la biodiversité

02 - Les premiers éleveurs et agriculteurs, les premiers impacts forts sur la biodiversité - AUDIO

Gilles Boeuf Chaire Développement durable - Environnement, Energie et Société Année 2013-2014 2eme cours : Les premiers éleveurs et agriculteurs, les premiers impacts forts sur la biodiversité

01 - De l'apparition de la vie dans l'océan ancestral à l'émergence de l'Homme - VIDEO

Gilles Boeuf Chaire Développement durable - Environnement, Energie et Société Année 2013-2014 1er cours : De l'apparition de la vie dans l'océan ancestral à l'émergence de l'Homme

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Gilles Boeuf Chaire Développement durable - Environnement, Energie et Société Année 2013-2014 1er cours : De l'apparition de la vie dans l'océan ancestral à l'émergence de l'Homme

Leçon inaugurale : La biodiversité, de l'océan et la forêt, à la cité - PDF

Gilles Boeuf Chaire Développement durable - Environnement, Energie et Société Leçon inaugurale : La biodiversité, de l'océan et la forêt, à la cité Année 2013-2014

Leçon inaugurale : La biodiversité, de l'océan et la forêt, à la cité

Gilles Boeuf Chaire Développement durable - Environnement, Energie et Société Leçon inaugurale : La biodiversité, de l'océan et la forêt, à la cité Année 2013-2014

08 - Architectures hiérarchisées : les leçons du vivant

Collège de France Yves Bréchet Chaire d'Innovation technologique Liliane Bettencourt La science des matériaux : du matériau de rencontre au matériau sur mesure Les conditions extrêmes Huitième cours On proposera dans le cours un parallèle entre la conception de l’ingénieur, et les solutions naturelles. Parce que la nature doit travailler a des températures assez basses, elle est limitée aux matériaux organiques ou relevant de la chimie des solution. La fascinante variété des matériaux naturels vient de la variété des architectures hiérarchique naturelle que l on peut observer dans le bois, les os, les coquillages. Inversement l’ingénieur a accès a une grande variété de matériaux constitutifs, mais est à ce jour assez peu inventif sur les architectures. L’association des deux stratégies, base du biomimétisme structural, peut s’avérer une source de très grandes innovations.

07 - Les conditions extrêmes

Collège de France Yves Bréchet Chaire d'Innovation technologique Liliane Bettencourt La science des matériaux : du matériau de rencontre au matériau sur mesure Les conditions extrêmes Septième cours Dans certaines classes d’applications ( les moteurs, les centrales nucléaires, les circuits intégrés) les matériaux sont soumis à des conditions de fonctionnement très exigeantes. Certains ont conduit à développer des solutions architecturées (comme les barrières thermiques dans les moteurs d’avion). D’autres situations jouent exclusivement sur la microstructure. On montrera que l’utilisation de gradients de microstructures est une voie insuffisamment explorée.

06 - Ecoconception et matériaux

Collège de France Yves Bréchet Chaire d'Innovation technologique Liliane Bettencourt La science des matériaux : du matériau de rencontre au matériau sur mesure Ecoconception et matériaux Sixième cours Le développement durable impose la prise en compte des impacts environnementaux dans l usage des matériaux. Le cours illustrera des développements récents sur cette question en insistant sur la nécessité de considérer les matériaux dans un système, et non pas le matériau de façon isolé. Ce domaine, hautement controversé, nécessite la mise en œuvre d’une méthodologie saine.

05 - La modélisation intégrée, comment assembler des briques de connaissance

Collège de France Yves Bréchet Chaire d'Innovation technologique Liliane Bettencourt La science des matériaux : du matériau de rencontre au matériau sur mesure La modélisation intégrée, comment assembler des briques de connaissance Cinquième cours La modélisation en science des matériaux s’est longtemps attachée, au niveau académique, à comprendre les mécanismes élémentaires. Les situations réalistes dans les domaines industriels font systématiquement apparaître des phénomènes couplés. Le cours montrera quelles méthodes permettent de traiter de ces couplages.

04 - Durabilité des matériaux : un défi aux facettes multiples

Collège de France Yves Bréchet Chaire d'Innovation technologique Liliane Bettencourt La science des matériaux : du matériau de rencontre au matériau sur mesure Durabilité des matériaux : un défi aux facettes multiples Quatrième cours La question de la durabilité des matériaux est centrale, aussi bien pour l’aéronautique ( moteurs ) que pour le nucléaire. La question majeure est la fiabilité des essais accélérés, et leur utilisation pour prédire la durée de vie des matériaux. On illustrera ces idées dans le domaine du fluage, de la fatigue, de la corrosion.

03 - De l'atome au composant : la modélisation multiéchelle

Collège de France Yves Bréchet Chaire d'Innovation technologique Liliane Bettencourt La science des matériaux : du matériau de rencontre au matériau sur mesure De l'atome au composant : la modélisation multiéchelle Troisième cours Les méthodes de choix multicritères et les outils informatiques développés au cours des 20 dernières années seront présentés, tant du point de vue des méthodes génériques qui du point de vue des applications spécifiques.

02 - Le choix des matériaux et des procédés : l’art du compromis

Collège de France Yves Bréchet Chaire d'Innovation technologique Liliane Bettencourt La science des matériaux : du matériau de rencontre au matériau sur mesure Le choix des matériaux et des procédés : l’art du compromis Deuxième cours Les méthodes de choix multicritères et les outils informatiques développés au cours des 20 dernières années seront présentés, tant du point de vue des méthodes génériques qui du point de vue des applications spécifiques.

01 - Les matériaux architecturés multifonctionnels / concepts et exemples

Collège de France Yves Bréchet Chaire d'Innovation technologique Liliane Bettencourt La science des matériaux : du matériau de rencontre au matériau sur mesure Les matériaux architecturés multifonctionnels / concepts et exemples Premier cours Dans le cours on montrera comment concevoir des matériaux architecturés associant des propriétés mécaniques, acoustiques, thermiques, électromagnétiques en jouant astucieusement sur des assemblages de matériaux, et sur un choix judicieux des géométries.

Yves Bréchet : La science des matériaux : du matériau de rencontre au matériau sur mesure

Collège de France Yves Bréchet Chaire d'Innovation technologique Liliane Bettencourt La science des matériaux : du matériau de rencontre au matériau sur mesure Programme 2012-2013

06 - Synthèse matérielle et compilation logicielle d’Esterel v7

Gérard Berry Algorithmes, machines et langages Sixième leçon : Synthèse matérielle et compilation logicielle d’Esterel v7 Ancien élève de l’École polytechnique, ingénieur général du Corps des mines, membre de l’Académie des science, de l’Académie des technologies et de l’Academia Europaea, chercheur à l’École des mines de Paris et à l’INRIA de 1970 à 2000, Directeur scientifique d’Esterel Technologies de 2001 à 2009, Gérard Berry est actuellement chercheur à l’Institut National de Recherche en Informatique et Automatique (INRIA) et président de la commission d’évaluation de cet institut. Sa contribution scientifique concerne trois principaux sujets : le lambda calcul et la sémantique formelle des langages de programmation, la programmation parallèle et temps réel, et la conception assistée par ordinateur de circuits intégrés. Il est le créateur du langage de programmation Esterel.

05 - La conception de circuits synchrones et multi-horloges en Esterel v7

Gérard Berry Algorithmes, machines et langages Cinquième leçon : La conception de circuits synchrones et multi-horloges en Esterel v7 Ancien élève de l’École polytechnique, ingénieur général du Corps des mines, membre de l’Académie des science, de l’Académie des technologies et de l’Academia Europaea, chercheur à l’École des mines de Paris et à l’INRIA de 1970 à 2000, Directeur scientifique d’Esterel Technologies de 2001 à 2009, Gérard Berry est actuellement chercheur à l’Institut National de Recherche en Informatique et Automatique (INRIA) et président de la commission d’évaluation de cet institut. Sa contribution scientifique concerne trois principaux sujets : le lambda calcul et la sémantique formelle des langages de programmation, la programmation parallèle et temps réel, et la conception assistée par ordinateur de circuits intégrés. Il est le créateur du langage de programmation Esterel.

04 - La compilation logicielle d’Esterel v5

Gérard Berry Algorithmes, machines et langages Quatrième leçon : La compilation logicielle d’Esterel v5 Ancien élève de l’École polytechnique, ingénieur général du Corps des mines, membre de l’Académie des science, de l’Académie des technologies et de l’Academia Europaea, chercheur à l’École des mines de Paris et à l’INRIA de 1970 à 2000, Directeur scientifique d’Esterel Technologies de 2001 à 2009, Gérard Berry est actuellement chercheur à l’Institut National de Recherche en Informatique et Automatique (INRIA) et président de la commission d’évaluation de cet institut. Sa contribution scientifique concerne trois principaux sujets : le lambda calcul et la sémantique formelle des langages de programmation, la programmation parallèle et temps réel, et la conception assistée par ordinateur de circuits intégrés. Il est le créateur du langage de programmation Esterel.

03 - Systèmes réactifs logiciels, le design du langage synchrone Esterel v5

Gérard Berry Algorithmes, machines et langages Troisième leçon : Systèmes réactifs logiciels, le design du langage synchrone Esterel v5 Ancien élève de l’École polytechnique, ingénieur général du Corps des mines, membre de l’Académie des science, de l’Académie des technologies et de l’Academia Europaea, chercheur à l’École des mines de Paris et à l’INRIA de 1970 à 2000, Directeur scientifique d’Esterel Technologies de 2001 à 2009, Gérard Berry est actuellement chercheur à l’Institut National de Recherche en Informatique et Automatique (INRIA) et président de la commission d’évaluation de cet institut. Sa contribution scientifique concerne trois principaux sujets : le lambda calcul et la sémantique formelle des langages de programmation, la programmation parallèle et temps réel, et la conception assistée par ordinateur de circuits intégrés. Il est le créateur du langage de programmation Esterel.

02 - Circuits et nombre 2-adiques , une nouvelle vision de l’échange temps-espace

Gérard Berry Algorithmes, machines et langages Deuxième leçon : Circuits et nombre 2-adiques , une nouvelle vision de l’échange temps-espace Ancien élève de l’École polytechnique, ingénieur général du Corps des mines, membre de l’Académie des science, de l’Académie des technologies et de l’Academia Europaea, chercheur à l’École des mines de Paris et à l’INRIA de 1970 à 2000, Directeur scientifique d’Esterel Technologies de 2001 à 2009, Gérard Berry est actuellement chercheur à l’Institut National de Recherche en Informatique et Automatique (INRIA) et président de la commission d’évaluation de cet institut. Sa contribution scientifique concerne trois principaux sujets : le lambda calcul et la sémantique formelle des langages de programmation, la programmation parallèle et temps réel, et la conception assistée par ordinateur de circuits intégrés. Il est le créateur du langage de programmation Esterel.

01 - Parler du temps mais de manière formelle (2/2)

Gérard Berry Algorithmes, machines et langages Première leçon (2/2) : Parler du temps mais de manière formelle. Ancien élève de l’École polytechnique, ingénieur général du Corps des mines, membre de l’Académie des science, de l’Académie des technologies et de l’Academia Europaea, chercheur à l’École des mines de Paris et à l’INRIA de 1970 à 2000, Directeur scientifique d’Esterel Technologies de 2001 à 2009, Gérard Berry est actuellement chercheur à l’Institut National de Recherche en Informatique et Automatique (INRIA) et président de la commission d’évaluation de cet institut. Sa contribution scientifique concerne trois principaux sujets : le lambda calcul et la sémantique formelle des langages de programmation, la programmation parallèle et temps réel, et la conception assistée par ordinateur de circuits intégrés. Il est le créateur du langage de programmation Esterel.

01 - Parler du temps mais de manière formelle (1/2)

Gérard Berry Algorithmes, machines et langages Première leçon (1/2) : Parler du temps mais de manière formelle. Ancien élève de l’École polytechnique, ingénieur général du Corps des mines, membre de l’Académie des science, de l’Académie des technologies et de l’Academia Europaea, chercheur à l’École des mines de Paris et à l’INRIA de 1970 à 2000, Directeur scientifique d’Esterel Technologies de 2001 à 2009, Gérard Berry est actuellement chercheur à l’Institut National de Recherche en Informatique et Automatique (INRIA) et président de la commission d’évaluation de cet institut. Sa contribution scientifique concerne trois principaux sujets : le lambda calcul et la sémantique formelle des langages de programmation, la programmation parallèle et temps réel, et la conception assistée par ordinateur de circuits intégrés. Il est le créateur du langage de programmation Esterel.

Leçon inaugurale : L'informatique du temps et des événements

Gérard Berry Algorithmes, machines et langages Leçon inaugurale : L'informatique du temps et des événements Ancien élève de l’École polytechnique, ingénieur général du Corps des mines, membre de l’Académie des science, de l’Académie des technologies et de l’Academia Europaea, chercheur à l’École des mines de Paris et à l’INRIA de 1970 à 2000, Directeur scientifique d’Esterel Technologies de 2001 à 2009, Gérard Berry est actuellement chercheur à l’Institut National de Recherche en Informatique et Automatique (INRIA) et président de la commission d’évaluation de cet institut. Sa contribution scientifique concerne trois principaux sujets : le lambda calcul et la sémantique formelle des langages de programmation, la programmation parallèle et temps réel, et la conception assistée par ordinateur de circuits intégrés. Il est le créateur du langage de programmation Esterel.

08 - Les algorithmes naturels et les sciences

Bernard Chazelle Informatique et sciences numériques Année 2012-2013 L'algorithmique et les sciences Huitième et dernier cours : Les algorithmes naturels et les sciences

07 - Les systèmes d’influence et la dynamique sociale

Bernard Chazelle Informatique et sciences numériques Année 2012-2013 L'algorithmique et les sciences Septième cours : Les systèmes d’influence et la dynamique sociale

06 - L'algorithmique des phénomènes émergents

Bernard Chazelle Informatique et sciences numériques Année 2012-2013 L'algorithmique et les sciences Sixième cours : L'algorithmique des phénomènes émergents

05 - L’apprentissage et les algorithmes auto-améliorants

Bernard Chazelle Informatique et sciences numériques Année 2012-2013 L'algorithmique et les sciences Cinquième cours Deuxième cours : Les preuves interactives et l’épistémologie algorithmique

04 - La théorie algorithmique des jeux

Bernard Chazelle Informatique et sciences numériques Année 2012-2013 L'algorithmique et les sciences Quatrième cours Deuxième cours : Les preuves interactives et l’épistémologie algorithmique

03 - La complexité de la communication

Bernard Chazelle Informatique et sciences numériques Année 2012-2013 L'algorithmique et les sciences Troisième cours Deuxième cours : Les preuves interactives et l’épistémologie algorithmique

02 - Les preuves interactives et l’épistémologie algorithmique

Bernard Chazelle Informatique et sciences numériques Année 2012-2013 L'algorithmique et les sciences Deuxième cours Deuxième cours : Les preuves interactives et l’épistémologie algorithmique

01 - La complexité de l’aléa

Bernard Chazelle Informatique et sciences numériques Année 2012-2013 L'algorithmique et les sciences Premier cours : La complexité de l’aléa

Leçon inaugurale : L'algorithmique et les sciences

Bernard Chazelle Informatique et sciences numériques Année 2012-2013 L'algorithmique et les sciences Leçon inaugurale

06 - Exo-planètes, étoiles et galaxies : progrès de l'observation (suite)

Antoine Labeyrie Collège de France Année 2011-2012 Astrophysique observationnelle Exo-planètes, étoiles et galaxies : progrès de l'observation (suite) Sixième et dernier cours 1er février Résultats récents de l'observation 8 février Des interféromètres aux hypertélescopes: quelle science ? 15 février Essais entamés pour "Hypertélescope Ubaye" 7 mars Essais entamés pour "Hypertélescope Ubaye" (suite et fin) 14 mars Concept pour un hypertélescope terrestre de 1000 à 1200 m 21 mars Concept pour un hypertélescope terrestre de 1000 à 1200m (suite)

05 - Exo-planètes, étoiles et galaxies : progrès de l'observation (suite)

Antoine Labeyrie Collège de France Année 2011-2012 Astrophysique observationnelle Exo-planètes, étoiles et galaxies : progrès de l'observation (suite) Cinquième cours 1er février Résultats récents de l'observation 8 février Des interféromètres aux hypertélescopes: quelle science ? 15 février Essais entamés pour "Hypertélescope Ubaye" 7 mars Essais entamés pour "Hypertélescope Ubaye" (suite et fin) 14 mars Concept pour un hypertélescope terrestre de 1000 à 1200 m 21 mars Concept pour un hypertélescope terrestre de 1000 à 1200m (suite)

04 - Exo-planètes, étoiles et galaxies : progrès de l'observation (suite)

Antoine Labeyrie Collège de France Année 2011-2012 Astrophysique observationnelle Exo-planètes, étoiles et galaxies : progrès de l'observation (suite) Quatrième cours 1er février Résultats récents de l'observation 8 février Des interféromètres aux hypertélescopes: quelle science ? 15 février Essais entamés pour "Hypertélescope Ubaye" 7 mars Essais entamés pour "Hypertélescope Ubaye" (suite et fin) 14 mars Concept pour un hypertélescope terrestre de 1000 à 1200 m 21 mars Concept pour un hypertélescope terrestre de 1000 à 1200m (suite)

03 - Exo-planètes, étoiles et galaxies : progrès de l'observation (suite)

Antoine Labeyrie Collège de France Année 2011-2012 Astrophysique observationnelle Exo-planètes, étoiles et galaxies : progrès de l'observation (suite) Troisième cours 1er février Résultats récents de l'observation 8 février Des interféromètres aux hypertélescopes: quelle science ? 15 février Essais entamés pour "Hypertélescope Ubaye" 7 mars Essais entamés pour "Hypertélescope Ubaye" (suite et fin) 14 mars Concept pour un hypertélescope terrestre de 1000 à 1200 m 21 mars Concept pour un hypertélescope terrestre de 1000 à 1200m (suite)

02 - Exo-planètes, étoiles et galaxies : progrès de l'observation (suite)

Antoine Labeyrie Collège de France Année 2011-2012 Astrophysique observationnelle Exo-planètes, étoiles et galaxies : progrès de l'observation (suite) Deuxième cours 1er février Résultats récents de l'observation 8 février Des interféromètres aux hypertélescopes: quelle science ? 15 février Essais entamés pour "Hypertélescope Ubaye" 7 mars Essais entamés pour "Hypertélescope Ubaye" (suite et fin) 14 mars Concept pour un hypertélescope terrestre de 1000 à 1200 m 21 mars Concept pour un hypertélescope terrestre de 1000 à 1200m (suite)

01 - Exo-planètes, étoiles et galaxies : progrès de l'observation (suite)

Antoine Labeyrie Collège de France Année 2011-2012 Astrophysique observationnelle Exo-planètes, étoiles et galaxies : progrès de l'observation (suite) Premier cours 1er février Résultats récents de l'observation 8 février Des interféromètres aux hypertélescopes: quelle science ? 15 février Essais entamés pour "Hypertélescope Ubaye" 7 mars Essais entamés pour "Hypertélescope Ubaye" (suite et fin) 14 mars Concept pour un hypertélescope terrestre de 1000 à 1200 m 21 mars Concept pour un hypertélescope terrestre de 1000 à 1200m (suite)

06 - Exo-planètes, étoiles et galaxies : progrès de l'observation

Antoine Labeyrie Collège de France Année 2010 Astrophysique observationnelle Exo-planètes, étoiles et galaxies : progrès de l'observation Sixième cours

05 - Exo-planètes, étoiles et galaxies : progrès de l'observation

Antoine Labeyrie Collège de France Année 2010 Astrophysique observationnelle Exo-planètes, étoiles et galaxies : progrès de l'observation Cinquième cours

04 - Exo-planètes, étoiles et galaxies : progrès de l'observation

Antoine Labeyrie Collège de France Année 2010 Astrophysique observationnelle Exo-planètes, étoiles et galaxies : progrès de l'observation Quatrième cours

03 - Exo-planètes, étoiles et galaxies : progrès de l'observation

Antoine Labeyrie Collège de France Année 2010 Astrophysique observationnelle Exo-planètes, étoiles et galaxies : progrès de l'observation Troisième cours

02 - Exo-planètes, étoiles et galaxies : progrès de l'observation

Antoine Labeyrie Collège de France Année 2010 Astrophysique observationnelle Exo-planètes, étoiles et galaxies : progrès de l'observation Deuxième cours

01 - Exo-planètes, étoiles et galaxies : progrès de l'observation

Antoine Labeyrie Collège de France Année 2010 Astrophysique observationnelle Exo-planètes, étoiles et galaxies : progrès de l'observation Premier cours